Forum : algèbre :
Anneau euclidien

Salut !

Je veux une petite piste pour montrer que l'anneau des entiers de Gauss est un anneau euclidien.

Merci

Salut,
considere l'application:
définie par:
...

sauf erreur

le 2eme N,c'est bien les entiers naturels...

Salut,

Considère la norme f: Z[i]->N telle que f(a+ib)=a²+b².

Pffff, encore grillé. C'est mon jour aujourd'hui.

Salut Schumi

ah ! il me fallait ce stathme !!

Merci

C'est celui qu'on utilise quasiment tout le temps. C'est un passe partout!

c'est un classique
Bonne aprés midi à tout les deux!

ce quoi ? ^^

Hello !

un jolie nom qui sert à quasi rien
A+ Kévin!

stathme? C'est un grand mot pour pas grand chose. Quand n dit qu'un anneau est euclidien, vu la définition d'un anneau euclidien, il est généralement souhaitable de préciser l'application que l'on prend. C'est cette application qu'on nomme stathme.

Encore grillé!!!

Dac merci

attendez svp

d'abord je tiens à signaler que j'ai montré que pour tout z de C, il existe tel que ...

(en partant en marche arrière ), je dois montrer qi'il existe q de Z[i] tel que euuuh comment je peux le démontrer?

pour tout a et b de Z[i] bien sur !

pas la peine de répondre ! je dis des grandes c.........

Avec z=a/b...