Enigme

Posté par patweb patweb

Bonjour

Un touriste anglais quitte Londres à 17 h 20 et roule vers Paris. En comptant son passage sur le ferry et les arrêts, il calcule qu'il a accompli les 392,50 km de son voyage en 42 km/h.

Un touriste français quitte Paris à bord de l'eurostar à 18 h 15 qui fonce vers la capitale britannique à 129 km/h.


Un intrépide moucheron, légérement dopé ...qui était posé sur le pare-brise avant du train international s'envole pile au moment où celui-ci démarre et se précipite vers Londres à la vitesse fabuleuse de 135 km/h.

Le moucheron vole jusqu'au moment où il rencontre la voiture anglaise qui vient à sa rencontre. Dès qu'il l'atteint, il fait demi-tour et revient vers le train où ... SPLASH ! il s'écrase !

Combien de temps et de km cet insecte suicidaire a-t-il parcouru avant de connaître une mort dramatique ?

Posté par mikayaou mikayaou

salut patweb

tu trouveras sur l' des énigmes identiques avec des moucherons, moustiques, hirondelles... ou autres bestioles qui volent ( je crois même en avoir lu une avec Superman )

Posté par patweb patweb

Bonjour Mikayaou

Mince alors tu peux me dire ou exactement stp ? :d

Posté par mikayaou mikayaou

sinon tu peux essayer de le traduire en droites dans le plan

tu prends 2 axes :
¤ en x l'axe des temps avec l'origine à x = 17:20, gradué en heures ( puisque tu as des vitesses en km/h)
¤ en y des distances en km avec Paris en Origine

le point A de départ de la voiture anglaise est en 0 ; 392,5
et l'anglais se déplace avec une vitesse de -42 km/h puisqu'il va vers Paris selon la droite (d)

le point B de départ du français est en ( 55/60 ; 0 ) puisque 18:15 est à 55/60 de 17:20
il se déplace avec une vitesse de + 129 km/h puisqu'il va vers Londres selon la droit (D)

le moucheron part de B avec une vitesse de 135 km/h selon la droite (T)

tu cherches l'intersection de (T) avec (d) puis traces la droite (T') de retour vers Paris ( T' a pour pente -135 km/h)

tu cherches enfin l'intersection de (T') avec (D) pour trouver le point d'impact avec le train

A toi pour le plus facile

Posté par patweb patweb

Merci mais c'est la reponse que je voulais

Posté par mikayaou mikayaou

juste pour visualiser :

Posté par mikayaou mikayaou

le moucheron rejoindra la voiture en 2 h 55 min :

Posté par mikayaou mikayaou

le moucheron heurtera le train à 20:17:04 sauf erreur

Posté par mikayaou mikayaou

erreur d'origine : le moucheron, étant parti à 55min de l'origine, heurtera la voiture après 2:55 - 0:55 = 2 h de vol

il ne volera que 2:02:04 avant d'heurter le train...

A vérifier

Posté par patweb patweb

Et le nombre de km parcouru ?

Posté par mikayaou mikayaou

as-tu recherché l'intersection entre la rouge et la violette montante ?
son ordonnée te donne une première distance A

as-tu recherché l'intersection entre la bleue et la violette descendante ?
son ordonnée te donne une deuxième distance B

la distance totale est D = A + (A-B) = 2A - B

A toi

Posté par lo5707 lo5707

bonjour,

patweb:


tu as la vitesse et le temps, il est donc assez aisé de trouver la distance...

Posté par mikayaou mikayaou

salut lo

patweb est un parent d'élève qui a peut-être oublié

Posté par lo5707 lo5707

mika,
je ne pense pas, quand on regarde ses messages, il donne parfois des problème pour un concours...

Posté par patweb patweb

Mikayaou je suis effectivement parent d'élève (maman) et oui je ne peux le nier, j'ai oublié plein de chose mais là en l'occurence, c'est moi qui vous propose une enigme pour changer ! Je ne dois pas être dans la bonne rubrique pour cela, si c'est le cas pourriez vous me dire ou je dois la déposer ? Et oui en plus .... pas gatée, je suis blonde ...

Posté par lo5707 lo5707



Non, c'est bien ici, patweb, mais je pense que mika (et moi) pensions que tu proposais un exercice dont tu n'avais pas la solution...

Posté par mikayaou mikayaou

pas de souci... on adooooore les blondes

Posté par mikayaou mikayaou

sauf erreur une distance de 276 136,36... m

A vérifier

Posté par mikayaou mikayaou

ce que tu pourrais chercher, patweb -pour démentir ta blonditude - c'est la distance que parcourrait le moucheron qui ferait des allers et retours entre le français et l'anglais, jusqu'à temps qu'ils se croisent...

Pour cela, la question la plus simple est de savoir combien de temps il volerait

après, tu as le droit de réchéflir un peu...

tu essaies ?

Posté par Florian671 Florian671

Bonjour,

Cette énigme à l'air pas mal. Voici ce que je ferais :

On commence par calculer la distance parcouru par l'anglais en 55 minutes car ce dernier part à 17 h 20 et le train à 18 h 15 soit 55 minutes.

55 minutes = 11/12 heures

42 * (11/12) = 462/12 = 38.5 km

On peut donc maintenant posé cette équation :

Soit x le temps en heure :

392.5 - 38.5 - 42x = 135x
354                = 177x
354/177            = x
2                  = x

Le moucheron et l'anglais se rencontrent donc 2 heures après le départ du moucheron.

En 2 heures le train aura lui fait :

2 * 129 = 258 km

On calcule maintenant la distance à laquelle le moucheron est du train :

2*135 - 258 = 270 - 258 = 12 km

On calcule ensuite le temps qui reste au moucheron avant de mourir ( ) :

Soit x le temps en heure :

12 - 135x = 129x
12 = 264x
12/264 = x
1/22 = x

Le moucheron aura donc volé :

2 + 1/22 = 44/22 + 1/22 = 45/22 2 heures 2 minutes et 727 millièmes

Le moucheron aura donc parcouru en tout et pour tout :

135 * (45/22) = 6075/22 = 273.136 km

Sauf erreur de ma part

Merci pour l'énigme

Bonne soirée

Florian