Enigmo 53 : Le mur du Petit Prince

Posté par jamo jamo

Bonjour,

allez, une petite énigme assez facile !

Le Petit Prince en a un peu ras-le-bol de tous ces moutons, renards et compagnie qui viennent lui rendre visite. Alors avant que tout la basse-cour ne défile, il a décidé d'agir de manière ferme et définitive en tapant plus fort que la Chine avec leur grande muraille qu'il compte bien ridiculiser.

Le Petit Prince a donc décidé de construire un énorme mur sur la ligne équatoriale de sa petite planète qu'on considère comme une sphère parfaite de 120km de rayon.
Ainsi, il occupera une moitié de la planète, et l'autre côté sera réservé aux autres habitants, et à tous les individus à poils et à plumes.

Pour construire le mur, le Petit Prince a trouvé sur sa planète de quoi établir une gigantesque carrière de briques, ainsi qu'un peuple nomade pour extraire les pierres et bâtir le mur.
Une petite mesure de densité a donné 2500 kg/m³ pour la pierre utilisée.

En ce qui concerne les dimensions du mur, le Petit Prince a décidé de ne pas y aller avec le dos de la cuillère : le mur aura une hauteur de 300 mètres et une épaisseur de 35 mètres.
Ainsi, les volailles qui auraient la mauvaise idée de venir le saouler s'y casseront les dents !
Bien entendu, le mur fait tout le tour de la planète selon un grand cercle dont le centre est aussi celui de la planète.

Malheureusement, une fois les plans du mur réalisés, un scientifique de passage a mis le Petit Prince en garde : il faut faire attention à ne pas trop alourdir une planète, car cela aurait pour conséquence de modifier les forces gravitationnelles qui maintiennent en équilibre les planètes du système solaire, et pourrait faire s'effondrer celui-ci.
(à ce sujet, voici un lien vers un petit jeu sympa où vous êtes un soleil et vous devez vous arranger pour faire tourner correctement un système solaire : )

La question est très simple : une fois le mur construit, de combien la planète sera-t-elle alourdie ?
Vous me donnerez la réponse dans l'unité de votre choix. En ce qui concerne la précision, je vais être très sympa, car j'accepterai 5% d'erreur par rapport à la valeur exacte.

Bons calculs !

Posté par moomin moomin

Bonjour Jamo

La planète aura toujours la même masse puisque le Petit Prince préleve les éléments sur celle-ci

Joli piège !

Posté par kioups kioups

La planète ne sera pas alourdi du tout puisque les pierres du mur proviennent de la planète !

M'enfin, avant de me rendre compte du piège, j'ai quand même calculé que le mur aurait une masse de 19,8 milliards de tonnes !

C'est un gros mur, certes, mais sans conséquences sur la gravitation (a priori...).

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Jamo
la planète sera alourdie de zéro pour cent
le matériau du mur étant puisé dans la planète même, la quantité de matière de celle-ci ne change pas
même si le matériau venait d'ailleurs, la réponse de zéro pour cent conviendrait encore, car elle respecte la marge d'erreur
dans le roman Momo de Michael Ende, Gigi le conteur raconte que des gens ont voulu construire une planète de même dimansion que la leur avec la pierre de celle-ci

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Si mes calculs sont exacts, le volume du mur doit être d'environ 7,93x10⁹ m³ et sa masse, d'environ 2x10¹³ kg à 1% près.
Cependant, les matériaux servant à construire le mur proviennent d'une carrière située sur la même planète, donc la masse de matière utilisée est simplement déplacée d'un point de la planète à un autre.
La planète ne sera donc pas alourdie, c'est la répartition de sa masse qui sera modifiée     _{(joli piège )}

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Compte tenu de la précision demandée, on peut assimiler le mur à une couronne circulaire de section rectangulaire.
Le volume de la couronne est donc de (en m³) :
*( (120000+300)²-120000²)*35 = 35**300*240300 = 7 926 709 504 m³
Le poids du mur est donc :
7 926 709 504 *2,5 = 19 816 773 760 t

Posté par Eric1 Eric1

ca sent le piège...

Le petit prince extrait les pierres de sa planète, et construit le mur avec, donc normalement, la planête aura la même masse.

Réponse: 0 kg

Posté par manpower manpower

Bonjour,

un classique celle-ci ! (mais bien habillé)

D'où viennent donc les pierres, hein ?

La réponse est donc 0 µg et la générosité de 5% d'erreur n'est qu'illusoire.

Merci pour la lecture amusante.

Posté par akub-bkub akub-bkub

Elle ne s'alourdit pas.

PS : Ça fait quelques temps que je fréquente votre site... Il est vraiment excellent, merci! Bien à vous.

Posté par Tolokoban Tolokoban

Comme les pierres pour fabriquer le mur sont extraites de la planète elle-même, il n'y a pas d'ajout de masse.

Ma réponse est donc 0 kg.

Posté par Matouille2b Matouille2b

Bonjour

Et bien ma réponse est plutot simple : puisque les briques necessaires à la construction du mur sont issues d'une carrière de pierres se trouvant sur la planète, je dirais que la planète ne sera allourdie de rien du tout.

Merci pour l'enigme.

Posté par eltrai eltrai



Etant donné que le Petit Prince prend la brique directement sur la planète sans apport extérieur, la masse totale de la planète ne change pas avec la construction du mur (la répartition de cette masse change, mais pas la masse totale).
Soit donc un alourdissement total de 0 kg.
(ou alors j'ai loupé une étape ^^)

Et merci pour le petit jeu, même si j'ai pas l'air très doué en tant qu'étoile ^^

Posté par Judeau Judeau

Bonjour,

Une fois le mur construit, la planète ne sera ni alourdie, ni allégée, puisque tous les matériaux proviennent de la planète elle-même. Mais pour répondre à la question, elle sera alourdie de zéro gramme.

Merci pour l'énigme.

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo,

de combien la planète sera-t-elle alourdie ?

houlala le gros piège !

Elle sera alourdie de ... au gramme près

On peut éventuellement calculer le poids de la muraille:
       je trouve un peu moins de 20000 milliards de tonnes,
mais comme les briques viennent de la même planète, le poids de celle-ci n'est pas modifiée.

Le moment d'inertie par contre peut avoir une influence sur sa vitesse de rotation,
mais ça c'est une autre histoire ...

Posté par Poldenys Poldenys

Enigmo 53

19,817 milliards de tonnes ( disons vingt milliards de tonnes dans le cadre des 5% )

Posté par xtasx xtasx

Bonsoir,

La planète ne s'est pas alourdie du tout car les matériaux étaient déjà présents sur cette planète auparavant.

Merci pour l'énigme !

++

Posté par ITMETIC ITMETIC

Bonjour

Calculer le poids (ou plutôt la masse) du mur construit aurait été un problème intéressant encore que l'énoncé révèle certaines ambiguïtés (tantôt on parle de briques, tantôt on parle de pierre, silence total sur le type de mortier utilisé...)

MAIS

Les matériaux utilisés pour ce mur colossal sont issus de la planète du Petit Prince.

DONC

La construction du mur n'aura pas d'incidence sur la masse de la planète.

LA PLANETE NE SERA DONC PAS ALOURDIE PAR LA CONSTRUCTION DU MUR

Posté par geronimo 652 geronimo 652

bonjour Jamo,
facile comme énigme...Le tout est de calculer le volume d'un pavé (cad du mur)
V= Longueur x largeur x hauteur
V= 120.10³ x 300 x 35
V= 1,26.10⁹ m³

Et 2 500 kg <---> 1 m³
   x kg     <---> 1,26.10⁹ m³

d'où x= 3,15.10¹² kg
donc une fois le mur construit, le mur sera alourdi de 3,15.10¹² kg
merci et à +

Posté par yoyodada yoyodada

bonjour jamo,

si mes calculs sont justes, la longueur de la ligne équatoriale de cette planète est de:
2* 120 km  = 240000 en mètres.
Le mur mesure 35m d'épaisseur et 300 mètres de hauteur.
Le mur a donc pour volume 35*300*240000  = 7 916 813 487, 046 m^3

d'après la formule physique mV = m / V
m = mV * V = 2500 * 7 916 813 487, 046
donc la masse ajoutée est de :
19 792 033 717 615, 697 kilogrammes 19,79 . 10^12 Kg.

c'est environ la racine carrée de la masse de la Terre, qui est de 5,9736.10^24 Kg.

Posté par evariste evariste

Heu... 0 kg (à 5% près!)
Les matériaux sont déjà sur la planète avant la construction du mur!

Posté par lo5707 lo5707

bonjour,

au début, en lisant l'énoncé, je ne trouvais pas ça clair pour la façon de construire le mur sur une surface courbe...
mais en voyant la question, cela a simplifié les choses

ma réponse est 0 gramme.

Il n'y a pas de raison qu'elle s'allourdisse alors ques les matériaux utilisés pour sa construction soient présents sur la planète.

Sinon, la Terre se serait déjà bien alourdie...


C'est je pense le moment de citer notre ami Lavoisier:


Merci pour cette énigme.

Posté par Skops Skops

Bonjour,

La surface d'un coté du mur vaut

Volume du mur :

Masse du mur :

Skops

Posté par bof bof

Bonjour jamo !
Première chose : mon résultat : la masse du mur sera environ de 19,81677376 Gigatonnes ou encore 19816773760000 kg.

Seulement, 1 élément de ton énoncé me perturbe...
C'est l'histoire d'alourdir la planète : je ne vois pas en quoi la construction de ce mur alourdirait la planète puisque la pierre de construction est issue de cette même planète.
Alors ou je n'ai rien compris, ou j'ai mal apprécié le degré de fantastique dans ton histoire.

Posté par karatetiger karatetiger

Alors je donne une valeur qui est assez loin de la valeur exacte mais je pense que je reste dans la marge des 5% alors je propose 19792033717,616 tonnes de plus pour la planète.


Merci pour l'enigme

Posté par totti1000 totti1000

Bonsoir Jamo, une étoile, ca sent le gros piège, et après mure reflexion, je dirai que la planète a été alourdie de 0 kg car la pierre utilisée est prélevée sur la planète...

Posté par Mooshtikx Mooshtikx

"Pour construire le mur, le Petit Prince a trouvé sur sa planète de quoi établir une gigantesque carrière de briques, ainsi qu'un peuple nomade pour extraire les pierres et bâtir le mur."

Donc si il trouve le matériel sur sa planète, je vais plancher pour 0.000 kg tout rond d'alourdissement

Et puis si c'est pas ça, bah je boude

Posté par jeremoi jeremoi

Bonjour et merci pour l'énigme,

si j'ai bien lu la problématique, le petit asocial utilise
des matériaux originaires de sa planète pour y construire
le mur. Dans ce cas celle-ci ne gagne pas de masse.
Ma réponse est donc (en pourcentage de masse initiale)+0%
Voilà, en espérant le truc jaune qui sourit.

PS: 5% de 0 (grammes, pour cent ou autres...) expliquerait
au moins un tel élan de générosité pour la marge d'erreur.

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonsoir

Après la construction du mur, la planète ne sera pas alourdie.

Estelle

Posté par jugo jugo

Bonjour,

Si les matériaux qu'utilise le Petit Prince sont directement extrait de sa planète, la masse de celle-ci ne changera pas.

5% d'erreur sur O, sympa jamo ..

Posté par borneo borneo

Bonjour,

la planète sera alourdie de 19 816 773 760 tonnes.

Posté par marcv76 marcv76

Après la construction du mur, la masse de la planète est inchangée puisque les pierres utilisées pour construire le mur proviennent de la planète elle-même !

Posté par gilles89 gilles89

Les pierres utilisées pour la construction du mur proviennent de la planète; en conséquence la planète ne sera pas alourdie
0 kg

Posté par geronimo 652 geronimo 652

rebonsoir, c'est bien la planète qui sera alourdi et non le mur

Posté par davidh davidh

Bonjour,

Soit M, la masse du mur, on a


Donc, )

kg

Posté par davidh davidh

Oups,

je me suis gourré sur ma calculette, le résultat numérique, c'est :

.

J'espère que les quelques minutes qui séparent les deux posts plaideront en ma faveur pour éloigner les poissons.

Posté par davidh davidh

kg
décidément, je ne suis pas réveillé

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

La bonne blague !

La planète ne s'alourdit pas, ni ne s'allège. Réponse: zéro tonnes.
_{Ça aurait pu être plus drôles avec deux *.}

Posté par bapader bapader

Bonjour,

Je dirais que la planète sera alourdie d'environ 19816774*1O^6 kg. Mais mon approximation consiste à considérer que la base du mur est plate, alors qu'elle est en réalité un peu arrondie par la surface de la planète...

BA.

Posté par spencer spencer

elle sera alourdie de 0 Kg, non mais autant demander si un kilo de coton est aussi lourd qu'un kilo de plomb.

Posté par gui_tou gui_tou

Bonjour

Au début j'étais parti sur une résolution avec des intégrales pour bien prendre en compte la courbure de la planète.

Mais le fait que moomin réponde en 6min m'a mis la puce à l'oreille

Vu que le Petit Prince trouve et ses ouvriers, et ses pierres sur sa propre planète, elle n'est pas alourdie !

de combien la planète sera-t-elle alourdie ? > de rien du tout

Posté par rogerd rogerd

Bonjour Jamo, et merci!

Les "enigmos" ne contiennent jamais de piège artificiel et sujet à controverse. Je ne pense donc pas que les pierres seront  extraites d'une autre planète par ce "peuple nomade". La masse totale de la planète ne sera donc pas modifiée par leur extraction.

Je pense aussi que "l'alourdissement" désigne l'augmentation de "masse".

Je réponds donc:
La planète se sera alourdie de 0 kg

(le "poids" des pierres, lui, aura peut-être varié car il dépend de l'altitude)

Posté par alfred15 alfred15

Bonjour ,


je dirais que, comme les pierres sont extraites de la planète, puis assemblées sur la même planète en mur, la masse totale de la planète reste inchangée : donc variation de masse

(seule la répartition massique de la planète est modifiée, mais pour ce qui est du calcul des effets sur les autres planètes, c'est une autre histoire... )

Bonne soirée !

Posté par simon92 simon92

salut,
SI les pierres sont tirées de la planete, je ne pense pas qu'elle sera aloudris.
Ma réponse est donc et 0g. Bonne journée

Posté par borneo borneo

Un mathîlien plus astucieux que moi vient de me faire comprendre ma bévue....

Bravo Jamo  

Posté par rijks rijks

étant donné qu'il prend la brique sur sa propre planète, il ne fait que déplacer une masse, mais la masse globale de la planète n'a pas changé.
Donc la variation est de 0Kg...

Posté par lucillda lucillda

Bonjour,
Je n'ai rien d'autre à faire donc je viens faire un petit tour dans le forum des ennigmes

Ma réponse me parrrait bete mais je dirais 0 gramme



En effet, les pierres provenant d'une carière sur cette meme planete, cette dernière ne sera pas alourdie

Lucie

Posté par Kacs Kacs

Si, comme précisé dans l'énoncé : il ne va pour construire son mur que déplacer les pierres d'un endroit de sa planète à un autre. En particulier, il n'apporte aucune pierre, et n'en jette aucune dans l'espace.

Donc, la masse globale de la planète ne sera en aucun cas changée.
Et pour une réponse numérique dans l'unité de mon choix, je pourrai dire que la planète du Petit Prince sera alourdie de 0 scruple ().

Posté par Jibjib Jibjib

ben si il prend la pierre sur sa planète sa change rien au poid donc ma réponse est qu'elle ne sera pas alourdite

Posté par KAM_KINGDOME KAM_KINGDOME

le poids de la planete ne change pas car les pierre dont est faite la muraille était auparavant sur la planete

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Il y a un piège ?
Pour moi, la planète ne sera pas alourdie puisque les pierres sont déjà dans la carrière située sur cette planète.

A+, KiKo21.