JFF_A vos épuisettes

 Niveau énigmesPartager :
			        
JFF_A vos épuisettes
Posté par 
lo5707  03-09-08 à 20:30
Bonjour,

5 aquariums sont disposés en cercle, avec un certain nombre de poissons dedans.

Le but est d'avoir 3 poissons par aquarium en un minimum de manipulations.

Une manipulation consiste à enlever tous les poissons d'un aquarium et de les remettre un par un dans les aquariums suivants dans le sens des aiguilles d'une montre, en commençant par celui situé juste après celui d'où on a prit les poissons.

Une fois la distribution terminée, on recommence avec l'aquarium de son choix.

Par exemple, je prends les 3 poissons de l'aquarium D, j'en met un dans le E, un dans le A et un dans le B.

Donnez le nombre de manipulations nécessaires et citez-les.

Bonne recherche.

Merci de blanker les réponses.

 Posté par 
moominre : JFF_A vos épuisettes  03-09-08 à 21:03

Salut Laurent 

On peut "sauter" un aquarium ?

Par exemple, passer du B à D sans mettre un poisson dans C ?

 Posté par 
J-Dre : JFF_A vos épuisettes  03-09-08 à 21:28
Salut 

 Cliquez pour afficher

Je trouve au minimum de 2 manipulations :

Le bocal donne deux poissons au bocal à , et se garde 3 poissons restants.

Le bocal B , donne un poisson au bocal D , et se garde les 3 poissons restants

Tout les aquariums ont donc 3 poissons 

J'espère avoir été assez précise .. 

Jade
 Posté par 
J-Dre : JFF_A vos épuisettes  03-09-08 à 21:29
Laurent -->

 Cliquez pour afficher

Pour ma première phrase , je voualais dire:

Le bocal E donne deux poissons au bocal A , et se garde 3 poissons restants.

Jade
 Posté par 
lo5707re : JFF_A vos épuisettes  03-09-08 à 22:52
Alex: Non.

Jade: tu n'as pas bien compris l'énoncé: 

Citation :
Une manipulation consiste à enlever tous les poissons d'un aquarium et de les remettre un par un dans les aquariums suivants dans le sens des aiguilles d'une montre, en commençant par celui situé juste après celui d'où on a prit les poissons.
 Posté par 
J-Dre : JFF_A vos épuisettes  04-09-08 à 07:05
Bonjour 

 Cliquez pour afficher
J'avais pas bien compris, je rechercherai tout à l'heure 

Jade
 Posté par 
matovitchre : JFF_A vos épuisettes  05-09-08 à 19:05
Bonjour !

 Cliquez pour afficher
Juste une remarque : Je m'amusais à ça avec mon jeu d'awele ! Beau problème !

 Posté par 
moominre : JFF_A vos épuisettes  06-09-08 à 12:55
Bonjour à tous 

 Cliquez pour afficher
Salut Laurent 

Je ne sais pas si c'est la meilleure des solutions, j'ai trouvé ça :

J'enlève les 4 poissons de B :

>>> 3 dans C, 4 dans D, 6 dans E, 2 dans A, 0 dans B

J'enlève les 6 poissons de E :

>>> 3 dans A, 1 dans B, 4 dans C, 5 dans D, 2 dans E

J'enlève les 4 poissons de C :

>>> 6 dans D, 3 dans E, 4 dans A, 2 dans B, 0 dans C

J'enlève les 2 poissons de B :

>>> 1 dans C, 7 dans D, 3 dans E, 4 dans A, 0 dans B

J'enlève le poisson de C :

>>> 0 dans C, 8 dans D, 3 dans E, 4 dans A, 0 dans B

J'enlève les 3 poissons de E :

>>> 5 dans A, 1 dans B, 1 dans C, 8 dans D, 0 dans E

J'enlève le poisson de C :

>>> 9 dans D, 0 dans E, 5 dans A, 1 dans B, 0 dans C

J'enlève le poisson de B :

>>> 1 dans C, 9 dans D, 0 dans E, 5 das A, 0 dans B

J'enlève le poisson de C :

>>> 10 dans D, 0 dans E, 5 dans A, 0 dans B, 0 dans C

J'enlève les 10 poissons de D :

>>> 1 dans E, 6 dans A, 1 dans B, 1 dans C, 6 dans D

J'enlève les poissons de D :

>>> 2 dans E, 7 dans A, 2 dans B, 2 dans C, 2 dans D

J'enlève les 7 poissons de A :

>>> 3 dans B, 3 dans C, 3 dans D, 3 dans E, 3 dans A

Soit 12 manipulations

T'as de la chance que j'aime bien ces bestioles 

Merci pour l'énigme 
 Posté par 
lo5707re : JFF_A vos épuisettes  06-09-08 à 17:44
Alex:

 Cliquez pour afficher
Pour ta deuxième manipulation où tu en lève les 6 poissons de E, il doit rester: 4 dans A; 1 dans B; 4 dans C; 5 dans D et 1 dans E
 Posté par 
jandri re : JFF_A vos épuisettes  06-09-08 à 18:03
Bonjour moomin,

tu as sans doute mal compris le principe des manipulations; quand tu retires les 6 poissons de E, tu dois ajouter 2 poissons dans A et un poisson dans B,C,D,E.

Voici la solution que je propose (en 11 manipulations):

 Cliquez pour afficher
il suffit d'indiquer les aquariums que l'on vide successivement: B,D,C,D,A,D,B,D,C,D,E.

explication: on commence par les plus peuplés (excepté le plus peuplé, E) puis on s'arrange pour ne pas ajouter des poissons au delà de E. On doit mettre tous les poissons dans un aquarium pour pouvoir les répartir équitablement à la dernière manipulation.

Je pense que c'est le mieux mais je n'ai pas de démonstration rigoureuse.

 Posté par 
moominre : JFF_A vos épuisettes  06-09-08 à 21:23
Laurent 

 Cliquez pour afficher
Je ne comprends pas pourquoi il faut 4 poissons dans A

Tu dis : Une manipulation consiste à enlever tous les poissons d'un aquarium et de les remettre un par un dans les aquariums suivants dans le sens des aiguilles d'une montre, en commençant par celui situé juste après celui d'où on a prit les poissons

C'est bien ce que j'ai fait, non ? 

Il y en avait 2 dans A donc si j'en rajoute un, ça fait bien 3

Ensuite, j'en mets un autre dans B, dans C et dans D, il m'en reste 2 que je remets dans E

C'est pas comme ça qu'il faut faire ? 

Jandri

"quand tu retires les 6 poissons de E, tu dois ajouter 2 poissons dans A et un poisson dans B,C,D,E" >>> Laurent dit bien dans son énoncé qu'il faut remettre les poissons un par un dans les bocaux suivants et je reviens donc à l'aquarium E avec 2 poissons

A moins qu'il ne faille laisser l'aquarium vide après y avoir prélèver les poissons ...

Dans ce cas, tout ce que j'ai fait est faux 

 Posté par 
lo5707re : JFF_A vos épuisettes  07-09-08 à 03:14
Alex:

 Cliquez pour afficher
Citation :
il m'en reste 2 que je remets dans E

Pourquoi tu mets les 2 dans E alors que l'énoncé dit bien un par un
Tu dois donc en mettre un dans E, et le dernier dans A.

jandri:

 Cliquez pour afficher
c'est bien ça. 
  Posté par 
moominre : JFF_A vos épuisettes  07-09-08 à 21:05
Laurent 

 Cliquez pour afficher
 Ben oui ! Quelle nouille je suis  

Et comme j'ai regardé la réponse de Jandri, je dis comme lui, na 

Merci pour l'énigme