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Exercice : " à équidistance... "
Voila, j'ai un DM à faire dont un exercice que j'ai eu beau chercher pendant des heures et des heures, je ne trouve pas la solution. Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormal, on donne les points :
A(2;0), B(6;0), C(0,3) et D(0;5).
Par A et D, on trace les perpendiculaires à la droite (BC);
elles coupent (BC) respectivement en H et K.
a) Évaluer de deux manières différentes l'aire du triangle ABC puis l'aire du triangle BCD.
b) En déduire que A et D sont équidistants de la droite (BC)
En espérant que quelqu'un réussisse. 
Merci d'avance.
Oups Bonjour
Oui j'ai fait exactement ça puis
pour l'aire de ABC j'ai fait
(AB*AH)/2 = (4*AH)/2
mais je n'arrive pas a calculer AH
ensuite pour l'aire de BCD j'ai fait
(DC*DK)/2 = (2*DK)/2
et la aussi même problème je n'arrive
pas a calculer DK 
en plus, là c'est la première manière
mais il en faut une deuxième 
Tu n'as pas fais les bons choix...
J'appelle O le point à l'origine des axes de coordonnées, donc de coordonnées O : (0 ; 0)
Pour le calcul de l'aire du triangle ABC :
. première manière : hauteur CO et base AB
. deuxième manière : aire du triangle OBC moins aire du triangle OAC
Pour le calcul de l'aire du triangle BCD :
. première manière : hauteur BO et base CD
. deuxième manière : aire du triangle OBD moins aire du triangle OBC (que tu as déjà calculée précédemment)
Ce n'est pas difficile. Mais je dois quitter l' 
maintenant !
Pour la question petit b
suffit-il de dire que comme
(DK) et (AH) sont parallèle
et l'aire de ABC est égale à l'aire
de BCD nous prouve que les points
A et D sont équidistants de la droite
(BC)?
J'avoue je ne suis pas très forte
en géométrie 
^^
Merci
Bonsoir,
peut on dire que deux points sont équidistants d'une droite
en étant deux hauteurs de deux triangles différents mais
de même aire?
Merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour,
Merci de donner l'énoncé complet et les réponses proposées. Sinon, ton message est incompréhensible.
*** message déplacé ***
Dans un repère orthonormal A(2;0), B(6;0) , C(0;3) et D(0;5)
Par A et D on trace les perpendiculaires à la droite (BC)
elles coupent (BC) respectivement en H et K
a) évaluer de deux manières différentes l'aire du triangle ABC
puis l'aire du triangle BCD
b) en déduire que A et D sont équidistants de la droite (BC)
pour la question a j'ai trouver! et je trouve que l'aire du triangle
ABC est égale à l'aire du triangle BCD
pour la b par contre je sèche complètement
et je me suis dit qu'en disant que les deux hauteurs des deux
triangles de même air
on peut prouver que A et D sont équidistants de la droite (BC)??
Je ne sais pas.. !
Merci.
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
a)
On te demande deux façons différentes d'évaluer l'aire de ABC : qu'as-tu trouvé ?
On te demande deux façons différentes d'évaluer l'aire de BCD : qu'as-tu trouvé ?
pour l'aire ABC j'ai trouver 6cm au carré
puis pour l'aire BCD j'ai trouver 6cm au carré aussi
après je ne sais comment démontrer que A et D sont
équidistant de la droite (BC)
Je répète une dernière fois :
a) évaluer de deux manières différentes l'aire du triangle ABC
Qu'as-tu trouvé ?
1) a- Aire ABC = (B*H/2) = (AB*CO)/2 = (4*3)/2 = 6 cm carré
ou Aire ABC = Aire OBC - Aire OAC = ((OB*OC)/2) - ((OA*OC)/2) = (6*3)/2 - (2*3)/2 = 18/2 - 6/2 = 6 cm carré.
2) a- Aire BCD = (B*H/2) = (CD*BO)/2 = (2*6)/2 = 6 cm carré
ou Aire BCD = Aire OBD - Aire OBC = ((6*5)/2) - 9 (calcul précédent) = 30/2 - 9 = 15 - 9 = 6 cm carré.
voila
En exprimant d'une troisième façon l'aire du triangle ABC, calcule AH.
En exprimant d'une troisième façon l'aire du triangle BCD, calcule BH.
Conclus.
Merci bien.
Jvais essayer tout ça.
Je reviendrais si jamais
je n'y arrive vraiment
pas mais je vais tacher
d'y arriver toute seule
une autre façon de calculer l'aire de ABC, ce serait de faire (AB*AH)/2 = (6*AH)/2
et de la même façon pour BCD mais sa ne donne pas combien font AH et DK
de plus, il faut se servir de la question précédente puisque c'est marquer
en déduire.
Que faire?
N'as-tu pas dit que l'aire de ABC vaut 6 ?
Si, également, elle vaut 3 AH, tu peux écrire 3 AH = 6, non ?
Ah bon on peut dire que 3AH est égale à l'aire
du triangle ABC?
effectivement, si 3AH = 6, AH = 6/3 = 2 cm
pareil pour l'aire du triangle BCD
si 3DK = 6 alors DK = 2 cm
et ceci nous prouve que les points A et D sont
équidistants de la droite (BC)
Ah bon on peut dire que 3AH est égale à l'aire
C'est une blague ?
C'est toi qui l'a écrit !
une autre façon de calculer l'aire de ABC, ce serait de faire (AB*AH)/2 = (6*AH)/2
AHHHHHHH mais oui jsuis trop bete c'est pas possible.
Milles mercis !! j'aurais jamais pu y arriver toute seule.
et vive l'ile
j'ai un dm pour le 15 fevrier svp je veux de l'aide plizz voici le sujet:la fréquencede vibration f (en hertz) d'une corde tendue depend de sa longueur (en mètre)et de sa tension T(en newton).pr une corde de violon de longueur utile 33 cm la fréquence émise est donnée par la formule:f=50racine carréde T on considère t=)50 racine carrée de t definie sur l'intervalle [0;plus l'infinie[.a)afficher à l'ecran de la calculetrice la courbe representative de cette fonction sur l'intervalle[0;100].b)conjecturer le sens de variation de cette fonction sur[0;plus l'infinie[.c)u et v designe deux reels positifs tels que u superieur ou egale à v. verifier que:racine carrée de u -racine carrée de v=u - v/racine carrée u- racine carrée de v .demontrer alors la conjecture émise au b) d)determiner la tension de cette corde pour qu'elle donne le la3 de fréquence 435Hz d'abord avec la calculatrice ensuite par le calcul.
Dans un repère orthonormal A(2;0), B(6;0) , C(0;3) et D(0;5)
Par A et D on trace les perpendiculaires à la droite (BC)
elles coupent (BC) respectivement en H et K
a) évaluer de deux manières différentes l'aire du triangle ABC
puis l'aire du triangle BCD
b) en déduire que A et D sont équidistants de la droite (BC)
svp je veux de l'aide plizz
j'ai un dm pour le 15 fevrier svp je veux de l'aide plizz voici le sujet:la fréquencede vibration f (en hertz) d'une corde tendue depend de sa longueur (en mètre)et de sa tension T(en newton).pr une corde de violon de longueur utile 33 cm la fréquence émise est donnée par la formule:f=50racine carréde T on considère t=)50 racine carrée de t definie sur l'intervalle [0;plus l'infinie[.a)afficher à l'ecran de la calculetrice la courbe representative de cette fonction sur l'intervalle[0;100].b)conjecturer le sens de variation de cette fonction sur[0;plus l'infinie[.c)u et v designe deux reels positifs tels que u superieur ou egale à v. verifier que:racine carrée de u -racine carrée de v=u - v/racine carrée u- racine carrée de v .demontrer alors la conjecture émise au b) d)determiner la tension de cette corde pour qu'elle donne le la3 de fréquence 435Hz d'abord avec la calculatrice ensuite par le calcul.
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