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Niveau quatrième
puissances et notation scientifique et ordre de grandeur
Posté par MINAMOTO (invité)
Bonjour,
J'ai un problème sur deux exercices.
Le 1er :
Un pied est évalué à 25cm et on sait que la longueur de l'équateur est évaluée à 40 075 017m, le but est de calculer le nombre de fois que l'on doit posait son pied pour parcourir la distance.
Question 1 : A l'aide des puissances de 10, donner un ordre de grandeur du résultat sous la forme aX10n, où a et n sont des entiers.
J'ai donc transormer 40 075 017 m en 4 007 501 700 cm
Puis j'ai donné la valeur scientifique de 25 en 10:4² et 4 007 501 700 par 4,007501 7000x10 puissance 9
Mon résultat est 4 007 501 7000X10 puissance 9 : (10:4²) qui est égal à 160 300 068 ou en écriture scientifique 1,60300068x10 puisance 8
et en ordre de grandeur à peu près égal à 2X10 puisasnce 8
Est ce juste ? Merci,
Deuxième exercice : La masse d'un atome de carbone est évaluée à 1,99X 10 puissance -26 kg. Calculer le nombre d'atomes contenus dans un miligramme de carbonne.
Mon résultat : 1 kg = 10 puissance 6 mg
1,99 X 10 puissance -26 kg = 1.99 X 10 -26 X 10 puissance 6 mg = 1,99 X 10 puisance -20 mg
Calculer le nombre d'atomes contenus dans un gramme de fer sachant que la masse d'un atome de fer est évaluée à 9,27 X 10 puissance -26 Kg
La je suis perdu par le gramme de fer
le résonnement étant
1 Kg = 10 puissance 3 g
9,27 X 10 puissance - 26 Kg = 9.27 X 10 puissance - 26 X 10 puisance 3 g = 9.27X10 puissance - 23 g
Et après je bloque pour le gramme de fer
Ce serait très gentil de m'aider.
Merci encore
Je regarde ton début...Je ne comprends pas trop. Il faut 4 pieds pour faire un m (25 cm étant le quart de 1 m), donc il suffit de mutiplier par 4 la longueur de l"équateur pour avoir le nombre de pieds...
Faut-il que a soit un nombre compris entre 1 et 10 ?
...Sinon oui, j'obtiens bien le même résultat que toi.
L'autre question... Eh bien pour avoir le nombre d'atomes de carbone au milligramme, on se souvient que 1 kg = 1 000 000 mg
Donc convertir la masse en kg en mg... En multipliant par 1 000 000
...Ce qui donne 1,99
10-14 mg (le nombre trouvé en mg doit être 1 000 000 fois plus grand).
Donc 1,9910-20 kg = 1,9910-14 mg
Puis, dans 1 mg de carbone, il y aura 1/(1,9910-14) atomes (On divise la masse totale par la masse d'un atome)... Là je ne suis pas d'accord avec toi.
Remplaçons les nombres compliqués par des nombres simples pour vérifier : si un atome pèse 0,1 mg, il y en aura 10 par milligramme, c'est à dire 1/0,1
Donc si un atome pèse 1,9910-14 mg, il y en aura 1/(1,9910-14) par mg.
J'obtiens environ 51013
Dans un milligramme de carbone, il doit y avoir beaucoup d'atomes. Donc on s'attend à trouver un très grand nombre, avec une puissance de 10 positive...