Fiche de mathématiques
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1. On considère l'équation(x+4)-(2x-1)^2=0)
Factoriser l'expression puis résoudre algébriquement cette équation par le calcul et enfin vérifier graphiquement les solutions trouvées.
2. Résoudre l'inéquation
.
1.![(2x-1)(x+4)-(2x-1)^2 =(2x-1)[(x+4)-(2x-1)] =(2x-1)(-x+5)](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?(2x-1)(x+4)-(2x-1)^2 =(2x-1)[(x+4)-(2x-1)] =(2x-1)(-x+5))
On doit donc résoudre l'équation(-x+5)=0)
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un de ses facteurs au moins est nul.
Par conséquent :
Les solutions de l'équation sont donc
et 5.
Les solutions trouvées par le calcul sont bien cohérentes avec celles trouvées sur le graphique.
2. On étudie le signe de
puis celui de 
revient à 
.
revient à 
.
revient à 
.
revient à 
.
On obtient ainsi le tableau de signe suivant :
Ainsi la solution de
.Publié par Prof digiSchool
le
Exercice Equations et inéquations
Exercice
1. On considère l'équation
Factoriser l'expression puis résoudre algébriquement cette équation par le calcul et enfin vérifier graphiquement les solutions trouvées.
2. Résoudre l'inéquation
1.
On doit donc résoudre l'équation
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un de ses facteurs au moins est nul.
Par conséquent :
Les solutions de l'équation sont donc
Les solutions trouvées par le calcul sont bien cohérentes avec celles trouvées sur le graphique.
2. On étudie le signe de
On obtient ainsi le tableau de signe suivant :
Ainsi la solution de
ceci n'est qu'un extrait
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