Diplôme National du Brevet
Série Générale
Métropole - Session 2015

exercice 1

1. La formule est =SOMME(B2:B7)
2. La somme vaut 10050 et la moyenne vaut donc
3.
Le pourcentage arrondi à l'unité est de 22%.

exercice 2

Intéressons nous au programme de calcul directement :
Soit ce nombre.
Ajouter 8, on obtient
Multiplier le résultat par 3, on obtient
Enlever24, on obtient
Enlever le nombre départ,on obtient

Or :
Conclusion : Faïza a raison, Martine a raison, Sophie a raison, et Gabriel a faux.

exercice 3

1. Dans le triangle ADK rectangle en K, d'après le théorème de Pythagore :

donc
On trouve :
2. Les points A, D et P étant alignés, on peut écrire :

Les droites (DK) et (PH) sont toutes deux perpendiculaires à (AK).
Les droites (DK)et (PH) sont donc parallèles entre-elles.
D'après Thalés,

On en déduit :

exercice 4

1.
2. Pour s'habiller, Arthur a le choix entre VV, VB, BV, BB, RV, RB (en notant VB "avoir une chemisette verte et un short bleu") soit 6 possibilités.
Mais il n'y a qu'un seul cas favorable au fait d'être habillé en vert. Donc :
3. donc la proposition est vraie
4. Le nombre 13 est impair, le nombre 26 est pair, leur pgcd vaut 13 et non 1. La proposition est donc fausse.
5.
Je retranche aux deux membres de l'égalité, j'obtiens :
J'ajoute 2 aux deux membres de l'égalité, j'obtiens :
Je divise par 2 les deux membres de l'égalité, j'obtiens :

exercice 5

1. L'aire du rectangle ABDE vaut
Dans le triangle BCD, la hauteur relative à la base [BD] vaut 9-6=3 m

L'aire du triangle BCD vaut
L'aire de la façade vaut :
2 pots vont donc être insuffisants, et il faudra prévoir 3 pots de peinture, pour une somme de
2. Pour une dépense totale de 343,50 euros, s'il règle les 2/5 aujourd'hui, il lui restera 3/5 de la dépense à régler. Puisque cela se fait en 3 mensualités, chaque mensualité rerésente le 1/5 de la dépense soit

exercice 6

1. La distance d'arrêt du scooter est égale à : 12,5+10=22,5 m.
2.
a) 55km/h
b) non, la distance de freinage n'est pas proportionnelle à la vitesse car la représentation graphique n'est pas une droite passant par l'origine.
c) la distance d'arrêt pour une voiture roulant à 90 km/h est de : 25+40=65 m.
3. En remplaçant par 110, on trouve environ 79,396 soit arrondie au mètre une distance de 79 m

exercice 7

1.
A la calculatrice, ce qui donne arrondi au degré de 6°
2. En reprenant les mêmes notations que dans la question 1.

Pour le panneau A


Pour le panneau B

C'est donc le panneau B qui indique la pente la plus forte.