Grandeurs quotients courantes : vitesses moyennes
Fiche relue en 2016.
1. Vitesse moyenne
La vitesse moyenne v d'un élément mobile sur une distance d est le quotient de la distance d sur le temps t mis par le mobile pour parcourir la distance.
Exemple :
Un coureur court 5 kilomètres en une demi-heure.
Sa vitesse moyenne est
.
Remarque :
La vitesse moyenne est comprise
entre la plus basse vitesse observée pendant le trajet
et la plus haute vitesse.
Exemple : Si en voiture, l'aiguille du compteur reste entre 80 km/h et 90 km/h, la vitesse moyenne sera comprise entre 80 et 90 km/h.
Si un trajet est réalisé à vitesse constante, la vitesse moyenne est égale à cette vitesse constante.
La formule
donne deux autres formules applicables selon les informations connues.
Si on connaît
la vitesse moyenne v et le
temps de parcours t, on obtient la
distance parcourue d avec
Exemple :
Un piéton marche à la vitesse moyenne de 6 km/h. Combien parcourt-il en une heure et demie ?
Une heure et demie, c'est 1,5 heure.
Il parcourt donc en une heure et demie,
.
Si on connaît la
vitesse moyenne v et la
distance parcourue d, on obtient le
temps de parcours t avec
Exemple :
Un automobiliste doit parcourir 420 kilomètres sur autoroute. Il roule à une vitesse moyenne de 120 km/h. Combien de temps lui faudra-t-il ?
Son temps de parcours sera de
Il mettra 3,5 heures soit 3h30 pour parcourir les 420 kilomètres.
2. Unités de vitesse
L'unité de vitesse la plus employée dans la vie courante est le kilomètre par heure, notée km/h ou km.h-1.
Cette unité est le quotient d'une unité de distance ( km ) par une unité de temps ( h ). La vitesse est dite grandeur quotient.
En science cependant, l'unité de base des distances étant le mètre ( m ) et l'unité de base des durées étant la seconde ( s ), l'unité de base des vitesses est le mètre par seconde, notée m/s ou m.s-1.
Pour passer d'une unité de vitesse à une autre, il faut convertir à la fois les distances et les durées.
Exemples :
a ) Les champions du 100 mètres courent la distance en moyenne en 10 secondes.
Leur vitesse moyenne est donc
.
Combien cela fait-il en km/h ?
Il y a
secondes dans une heure.
A la même vitesse que sur 100 mètres, ils courraient
en une heure.
36 000 m = 36 km.
Leur vitesse moyenne sur 100 mètres est donc de 36 km/h.
b ) Une voiture roule à 100 km/h.
Combien cela fait-il en m/s ?
arrondi au dixième de m/s.