exemple : le résultat de la division de 6,8 par 2 est 3,4.
On écrit :
remarque : lorsque et sont entiers ( différent de 0), est une fraction.
II. Égalité de quotients
Règle
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas lorque l'on multiplie (ou lorsque l'on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
Pour tous nombres, a, b, k, m (avec b, k, m non nuls) :
et
exemples :
a)
b)
On dit que l'on a simplifié par 5.
c)
III. Quotient de deux nombres décimaux
On cherche la valeur de .
On multiplie le quotient (numérateur et dénominateur) par 10, 100, 1000... permettant de transformer le dénominateur en entier. On peut alors effectuer une division euclidienne classique.
Exemple : poser et effectuer la division de 3,17 par 2,5.
Je sais que :
IV. Comparaison de nombres en écriture fractionnaire
1. Cas où les nombres en écriture fractionnaire ont même dénominateur
Règle
Si deux nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur, alors le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur.
exemples :
2. Cas où les nombres en écriture fractionnaire ont des dénominateurs multiples l'un de l'autre
Règle
Si deux nombres en écriture fractionnaire ont des dénominateurs multiples l'un de l'autre, alors on les réduit au même dénominateur pour les comparer.
exemple : comparer et .
on réduit les fractions au même dénominateur :
et on applique la règle du paragraphe précédent :
Donc :
3. Cas où les nombres en écriture fractionnaire ont même numérateur
Règle
Si deux nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur, alors le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur.
exemples :
V. Somme et différence de nombres en écriture fractionnaire
1. somme de deux nombres en écriture fractionnaire
Règle
pour calculer la somme de deux nombre en écriture fractionnaire de même dénominateur,
on ajoute les numérateurs
et on garde le dénominateur commun.
Pour tous nombres a, b, c (c non nul),
exemple :
2. différence de deux nombres en écriture fractionnaire
Règle
Pour calculer la différence de deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur,
on soustrait les numérateurs
et on garde le dénominateur commun.
Pour tous nombres a, b, c (c non nul),
exemple :
3. remarque
Si les nombres en écriture fractionnaire ont des dénominateurs multiples l'un de l'autre, alors on les réduit au même dénominateur puis on les additionne ou on les soustrait.
exemple :
VI. Produit de nombres en écriture fractionnaire
Règle
pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Pour tous nombres a, b, c et d (b différent de 0 et d différent de 0),
exemples :
a)
b)
remarque : si possible, on simplifie avant d'effectuer les multiplications.
Publié par Tom_Pascal
le
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