Correction de l'épreuve de Mathématiques du Bac 2016 Série ST2S Métropole
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7 points
exercice 1
1.
2.a.
b. et .
c. correspond à l'événement "le patient a un test sanguin positif et est atteint d'une embolie pulmonaire".
3.a.
Cela signifie qu'environ des patients ayant un test sanguin positif sont atteints d'une embolie pulmonaire : la valeur prédictive positive vaut .
b. On veut calculer .
c. La valeur prédictive positive est trop faible pour que ce test soit utile pour le diagnostic de l'embolie pulmonaire.
8 points
exercice 2
Partie A
1. Le pourcentage d'évolution entre la deuxième et la troisième semaine est :
2. On peut saisir "=(C2-B2)/B2".
Partie B
1. pour tout . Puisque alors est décroissante sur cet intervalle.
Par conséquent est décroissante sur l'intervalle .
2.
3.
4.a. Graphiquement on lit que la solution de est .
b.
revient à
soit
d'où
finalement
La solution de l'inéquation est .
c. Remarque :
D'après ce modèle, à partir de la -ième semaine, moins d'un quart des nourrissons seront encore allaités maternellement.
Partie C
1. Le nombre de nourrissons allaités maternellement diminue de . Cela signifie dont que des nourrissons le sont encore.
Donc la raison de la suite géométrique est .
2. On a donc, pour tout entier naturel , .
3. .
Environ nourrissons seront encore allaités maternellement semaines après leur naissance.
5 points
exercice 3
Partie A
1. et
Réponse C
3. En 2020, donc
Réponse D
Partie B
1. est égal au coefficient directeur de .
passe par et
Donc
Réponse A
2. est décroissante sur l'intervalle donc est négative sur cet intervalle.
Réponse C
3. Il s'agit de l'abscisse des points de la courbe situés au-dessus de l'axe des abscisses.
Réponse B
Publié par Prof digiSchool
le
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