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Différence entre plusieurs repères
Bonjour, je fait un DM de maths et on demande quel type de repère est le repère (C;B;A)(quelconque, orthogonal ou orthonormé) Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer la différence entre les 3 SVP?
Bonjour 
Alors un repère orthogonal est un repère ou les deux axes (si tu parle de plan) sont perpendiculaire mais où les vecteurs unitaires de chaque axe ne sont pas égaux. Le repère orthonormé c'est un repère orthogonal qui a plus plus tout ses vecteurs unitaires égaux. Un repère quelconque lui a ses axes non perpendiculaires. As-tu compris ou veux-tu un schéma?
Je veux bien un schéma, merci! Par contre, je n'ai pas compris l'histoire des vecteurs, on a pas encore fait ça
Daccod donc si dessous je t'ai mis un repère quelconque, tu vois que les axes ne sont pas perpendiculaires et les vecteur unitaires (c'est ce que j'ai mis en rouge) ce sont en fait les unités si tu préfères, ici elle ne sont pas égales.
Tu as compris le repère quelconque là?
Oui, merci. Je vais essayer de te mettre un schéma de mon exercice, pour que tu vois (et que tu m'expliques si tu veux) lequel repère est-ce?!
ENONCE : quel typer de repere est le repere (C;B;A) quelconque, orthonormé, orthogonal? justifier.
Le triange ABc est rectngle en B
Ah le rectangle en B ce qui veut dire que les droite (CB) et (BA) sont perpendiculaire donc les axes de ton repères vont être perpendiculaires donc déjà ce ne sera pas un repère quelconque. ça va pour ça?
Alors attention je me suis trompé à propos de ce que j'ai dis dans mon poste de 16h17.
Si je reviens à ton dessin, ton repère c'est (C;B;A) donc le centre de ton repère, c'est C et tes deux vecteurs unitaires sont et
Parceque quand tu écris la repère sous la forme (C;B;A) cela veut dire que le premier point cité, c'est le centre du repère. Par exemple regarde la en dessous j'ai fait le repère . Tu peux remarquer que les deux axes sont perpendiculaires donc on a un repère orthogonalmais comme les deux vecteurs (flèches vertes) ne sont pas de la même longueur, alors ce repère n'est pas orthonormé donc ici c'est un repère juste orthogonal.
D'accord pour le centre (C) mais maintenant, je n'ai pas compris la différence entre orthogonal et orthonormé
Donc CA = ?
Et CB = ?
il faut que Ca et CB soient égaux au meme nombre pour que ca soit un repere orthonormé ?!
donc la, je réponds a ma question que c'est un repere othogonal?!!
Alors non il n'est pas orthogonal car tu triangle est rectangle en B et ton repère est centré en C or l'angle BCA n'est pas rectangle donc ton repère est...
Non pas orthonormé relis ce que j'ai mis dans le poste de 16h51 et si tu n'arrives pas à répondre c'est que tu n'as pas tout à fait compris la différence entre les trois repères.
Non les droite CA et CB ne sont pas perpendiculaires donc tes axes de ton repères ne le seront pas non plus donc ...
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