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Exercice sur un trapeze isocele

Posté par
kilink33
10-03-08 à 18:05

Voici un exercice que j'ai a faire et je bloque, pouvez vous m'aider :

J'ai besoin de calculer l'aire d'un trapeze isocèle, pour repondre a la premiere question. Mais je ne sais pas comment calculer l'air d'un trapeze isocele ( le trapeze nommé ABCD, tel que AB=BC=AD=1, sa petite base étant AB, et donc sa grande base CD ), pouvez vous me le dire s'il vous plait ?

Merci

Posté par
dami22sui
re : Exercice sur un trapeze isocele 10-03-08 à 18:08

Salut

Soit B la grande base, b la petite base, h la hauteur (distance entre les 2 bases)

Alors 4$ A_{trapeze}=\fr{(b+B)\times h}{2}

Posté par
kilink33
re : Exercice sur un trapeze isocele 10-03-08 à 18:15

Merci, mais je ne connais pas B ( la grande base, c'est a dire CD )
Donc, pour la calculer, vu que je connais les angles de ce trapeze, est ce que je pe utiliser la trigo pour calculer CB dans le triangle ADC ( rectangle en A d'apres ce que je pense )

merci

Posté par
dami22sui
re : Exercice sur un trapeze isocele 10-03-08 à 18:18

Euh...
As-tu un schema?

Posté par
kilink33
re : Exercice sur un trapeze isocele 10-03-08 à 18:34

Oui dsl ^^

L'aire faisait partie d'une question plus complexe que je pensais pouvoir resoudre mais je n'y arrive pas donc je vous fourni le shéma, et l'énoncé complet.

Exercice :

Soit ABCD un trapeze isocele de petite base AB, de grande base CD, tel que AB=BC=AD=1.
On note x la mesure en radians de l'angle ADC ; x ( 0 ; /2 )

ON appelle f la fonction qui a tout x ( 0 ; /2 ), associe l'aire du trapèze ABCD.

1) Etablir que f(x) = sin x+ (sin x)( cos x)

Pour repondre a cette question je comptait donc utiliser l'air du trapeze, et ainsi en utilisant la trigonometrie sur les triangles rectangles, ADA' ( AA' est la hauteur ) et ADC, pour mettre l'air du trapeze en fonction de X.
Est-ce la bonne méthode ? ( MA question précedente porté sur la partie ou je devais calculer DC, est ce que je devais utiliser la trigo voila )

Merci

Exercice sur un trapeze isocele

Posté par
kilink33
re : Exercice sur un trapeze isocele 10-03-08 à 19:02

Posté par
dami22sui
re : Exercice sur un trapeze isocele 10-03-08 à 19:17

Oui. ca me semble une bonne methode

Je ne vois pas directement que l'aire vaut sin x+ (sin x)(cos x), mais tu devrais y arriver si c'est le bon resultat



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