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Niveau Licence Maths 1e ann
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inclusion

Posté par
danap
14-03-16 à 20:29

Dans R4 , on considere les vecteurs suivants:
u1=(1,0,0,0)
u2=(1,2,0,0)
u3=(1,2,3,0)
u4=(1,2,3,4)
et on pose E=Vect(u1,u2) et F=Vect(u1,u2,u3)

La suite (u1,u2,u3,u4) est-elle-libre?  
Oui , mais je n'arrive pas a resoudre la question suivante
Pourquoi on peut dire que E inclus en F inclus en R4 ? et que les inclusions sont strictes .

Posté par
etniopal
re : inclusion 14-03-16 à 21:00

a.u1 + b.u2 = a.u1 + b.u2 + 0.u3

Posté par
lafol Moderateur
re : inclusion 14-03-16 à 22:58

Bonsoir à vous deux aussi

l'indépendance linéaire des quatre vecteurs assure le côté strict des inclusions : u4 n'est pas dans Vect(u1,u2,u3) et u3 n'est pas dans Vect(u1,u2)



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