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Le cube ABCDEFGH

Posté par
pifpou
16-04-09 à 13:11

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour la rentrée, c'est-à-dire Lundi, mais il y a un exercice où je bloque complètement, le voici.

Dans le cube ABCDEFGH de coté a=10 , M désigne le centre de gravité du triangle EBG.

Le cube ABCDEFGH


Le cube ABCDEFGH


1] Calculer les coordonnées du point M et montrer que les points D, M, et F sont alignés.
J'ai caculé les coordonnées de M ( 20/3 ; 10/3 ; 20/3 )
Pour les points alignés, je ne vois pas comment faire

2] Démontrer que les vecteurs Le cube ABCDEFGH sont orthogonaux.

Qu'en résulte-t-il pour les droites (DM) et (EB) ?

3] Démontrer que M est le projeté orthogonal de D sur le plan (EBG)

4] Calculer la distance DM, en déduire le volume de la pyramide DBGE. Quelle raction du cube représente cette pyramide ?

Voilà, je pense avoir tout dit.
Je vous remercie par avance. Bonne journée

Posté par
jacqlouis
re : Le cube ABCDEFGH 16-04-09 à 15:40

    Bonjour P...   Puisque  tu as les coordonnées de M , calcule celles du vecteur DM, puis avec les coordonnées de  DF , tu pourras sûrement écrire :  
        Vecteur DF  =  k * Vecteur DM

Posté par
pifpou
re : Le cube ABCDEFGH 16-04-09 à 17:46

Merci de ta réponse, j'ai pu faire la première question déja
je te poste mes résultats

Le cube ABCDEFGH

Si tu peux m'aider pour les autres questions, ce serait super.
merci d'avance

Le cube ABCDEFGH



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