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Repère orthonormé 2nd
Bonsoir tout le monde, un exercice me pose problème, voici l'énoncé :
ABCD est un carré de coté 4 cm et de centre O. E et F sont les milieux respectifs des segments [AB] et [OD].
Le but de l'exercice est de montrer que le triangle CFE est rectangle et isocèle.
On considère le repère orthonormé (A; I; J)
ou I est le point de [AB] tel que AI=1,
et J le point de [AD] tel que AJ=1.
1) Par simple lecture graphique, donnez les coordonnées des points B, C, D et E.
2) Calculez les coordonnées de O puis celles de F.
3) Calculer EF², FC² et EC².
4) Conclure.
Voici ce que j'ai fais:
1) B (1;0)
C (1;1)
D (0;1)
E (O,5;0)
2) Dans un carré les diagonales se coupent en leur milieu. Dans un repère du plan on considère les points D (0;1) et B (1;0). Soit O milieu de DB.
Xo = (Xd + Xb)/2 Yo = (Yd + Yb)/2
o = (0+1)/2 o = (1+0)/2
o = 1/2 o = 1/2
o = 0,5 o = 0,5
Donc O (0,5;0,5)
Ensuite je ne comprend pas les points qu'il faut calculer pour f. Et pareil pour la suite ou il faut calculer EF², FC² et EC², je sais juste que pour la conclusion il faudra uttiliser Pythagore.
Bonjour ,
C'est très bien d'avoir joint un schéma mais ton schéma ne correspond pas à l'énoncé .
(E et F sont les milieux respectifs des segments [AB] et [OD])
Cordialement
Bonjour ,
C'est très bien d'avoir joint un schéma mais ton schéma ne correspond pas à l'énoncé .
(E et F sont les milieux respectifs des segments [AB] et [OD])
Cordialement
ah oui désolé : O est le point d'intersection des deux diagonales et D doit etre remplacé par A
J'avais pas vu qu'on imposait le repère (A; I; J) donc il faut garder ton schéma (corrigé) et utiliser Pythagore
Il vaudrait mieux que tu repartes sur un bon schéma puis avec Pythagore , tu devrais t'en sortir .
Merci mais j'ai déjà le schéma et je n'y arrive vraiment pas pour calculer les coordonnées de F ainsi que la suite ...
Dans tes calculs de coordonnées , tu as fait comme si le côté du carré était égal à 1 . Hors il est égal à 4 .
Donc il te faut reprendre au début .
Ta méthode est bonne pour les coordonnées de O . Tu peux la reprendre pour les coordonnées de E et de F en considérant que se sont les milieux respectifs de AB et de OD .
Dans tes calculs de coordonnées , tu as fait comme si le côté du carré était égal à 1 . Hors il est égal à 4 .
Donc il te faut reprendre au début .
Ta méthode est bonne pour les coordonnées de O . Tu peux la reprendre pour les coordonnées de E et de F en considérant que se sont les milieux respectifs de AB et de OD .
Merci, je dois donc multiplier les coordonnées par 4 ? par exemple B(4;0) C(4;4) D(0;4) E(2;0) ?
Tu pourrais me faire la premiere ligne pour calculer les coordonnées de F ? Du genre X? = (X? + X?)/2 stp
Et aussi si tu pourrais me donner la formule pour calculer EF² ca serait vraiment sympa.
La formule est celle que tu as utilisée pour O
Les coordonnées du milieu I d'un segment U(a,b) V(c,d) sont ((a+c)/2 , (b+d)/2)
F est le milieu de O(2,2) D(0,4)
Donc les coordonnées de F sont ((2+0)/2 , (2+4)/2) soit F(1 , 3)
Fais pareil pour E
Ensuite il te faut la formule donnant la longueur d'un segment connaissant les coordonnées de ses extrémités .
Avec cette formule , tu calcules EF² , EC² et FC² . Puis Pythagore pour montrer que le triangle est rectangle .
Merci beaucoup, pour E on me demande une simple lecture graphique, donc pas de calcul, c'est bien E(2;0) ?
pour calculer EF c'est EF = (2-1)² + (0+3)² le tout sur racine carré ?
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