lugia

avec tes 47 messages, tu dois savoir que le texte doit être recopié : seul le schéma peut être scanné et joint

ton image risque d'être enlevée par un modo, conformément au mode d'emploi de l'île...

a oui
désolé
merci

Dans le plan, on construit une suite (Tn) de triangles équilatéraux ; le triangle TO a pour côté u o =8. Pour tout naturel n, le triangle Tn+1 a pour côté u n+1 égal au tiers du côté un du triangle Tn et on note vn l'aire du triangle Tn.
1)Pour tout naturel n , exprimer un+1 en fonction de u n
2) Pour tout naturel n ,montrer que vn = ((u n)carré*racine carré de 3)/4
3)Monter que la suite (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
4)En déduire l'arrondi au millième de l'aire de T6
5)On désigne par S l'aire totale du domaine formé par les triangles T0 , T1 , T2. . . .T10, on a donc
S=v0+v1+v2+….+v10
Calculer la valeur exacte de S puis son arrondi au millième

1) u(n+1) = (1/3) u(n)
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2) v(n) = (1/2) * u(n) * hauteur

pythagore dans un demi triangle équilatéral : h² + (u(n) /2)² = (u(n))²
h² = (3/4).(u(n))²
h = (1/2).V3.u(n) (Avec V pour racine carrée).

v(n) = (1/2) * u(n) * (1/2).V3.u(n)

v(n) = (U(n))² * (V3)/4
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3)
v(n) = (U(n))² * (V3)/4

v(n+1) = (U(n+1))² * (V3)/4
v(n+1) = ((1/3) u(n))² * (V3)/4
v(n+1) = (1/9) (u(n))² * (V3)/4
v(n+1) = (1/9) V(n)

Et donc la suite Vn est géométrique de raison 1/9 et de premier terme v(0) = (U(0))² * (V3)/4 = 16V3
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4)
V(n) = 16.V3 * (1/9)^n

V(6) = 16.V3 * (1/9)^6 = 5,2.10^-5 unité d'aire.
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5)
S est la somme de 11 termes en progression géométrique de raison 1/9 et de premier terme = 16V3

S = 16V3.(1 - (1/9)^11)/(1- (1/9)) = 18.V3(1 - (1/9)^11)
S = 31,177 à moins de 0,01 près.
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Sauf distraction (calculs à vérifier).

ouaw merci beaucoup il faudrait maintenant que je cherche a comprendre maintenant comment faire
mais vraiment merci beaucoup je vais pouvoir chercher puisqu'au moins je sais a ou je dois arriver.
merci beaucoup très bonne journée