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exercice denombrement

Posté par buse974 (invité) 18-12-06 à 10:59

salu tout le monde
voila je prepare un bts IRIS au cned donc par correspondance je doit rendre un devoir de math mais
j'ai un petit soussi avec un exercice et vu que je n'ais pas de professeur jaurais aimer avoir une petite aide ( je ne demande pas qu'on me face tout l'exercice mais au moin qu'on m'explique en gros les etapes ) merci d'avance

** image supprimée **

édit Océane : pas de scan dans les messages. Les attachements sont réservés aux images. Le texte doit être tapé sur le forum, merci

Posté par buse974 (invité)re : exercice denombrement 18-12-06 à 11:07

jai oublier de precisser, ses juste pour le question 1
merci

Posté par
raymond Correcteurexercice denombrement 18-12-06 à 11:24

Bonjour.

Je reprends ta phrase (les fautes d'orthographe en moins) :
"J'ai oublié de préciser, c'est juste pour la question 1 ".

Cela veut dire : j'ai trouvé 1) ou bien : pouvez vous m'expliquer seulement 1) ?

A plus RR.

Posté par buse974 (invité)re : exercice denombrement 18-12-06 à 11:40

désoler pour les fautes

pouvez vous m'expliquer seulement le 1)

merci

Posté par
raymond Correcteurre : exercice denombrement 18-12-06 à 11:41

Comment connais-tu les combinaisons ?

3$\texttrm C_{n}^p

Posté par
raymond Correcteurre : exercice denombrement 18-12-06 à 11:53

Je reprends, erreur de manipulation :

Comment connais-tu les combinaisons :

3$\textrm C_{n}^p = \frac{n!}{p!(n-p)!} ou \frac{n(n-1)...(n-p+1)}{p!} ?

Je travaille avec la première formule, mais avec la deuxième c'est pareil.

3$\textrm kC_{n}^k = k.\frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{n!}{(k-1)!(n-k)!} = n\frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-k)!} = nC_{n-1}^{k-1}.

Donc, ta somme s'écrit aussi :

3$\textrm S = nC_{n-1}^0 + nC_{n-1}^1 + ... + nC_{n-1}^{n-1} = n(1 + 1)^{n-1} = n.2^{n-1}


A plus RR.

Posté par buse974 (invité)re : exercice denombrement 18-12-06 à 11:58

voila l'exercice

xercice 1)

l'objet de cet axercice (dont les deux questions sont independantes) est de calculer par deux méthodes la somme (pour tout entier n superieur ou egal à 1):

S =C\(n\\1\)+2C\(n\\2\)+3C\(n\\3\)+...+kC\(n\\k\)+...+nC\(n\\n\) .

1)a> montrer que pour tout entier k tel que 1\lek\gen : kC\(n\\k\) = nC\(n-1\\k-1\).

b> En deduire S en fonction de n .

merci

Posté par buse974 (invité)re : exercice denombrement 18-12-06 à 12:29

merci de la reponse
sinon je connais les combinaisons des 2 façons
j'avais deja essayé
mais je n'arrive pas a passer de k.\frac{n!}{k!(n-k)!} à \frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}.

Ses de la que vient mon problème.

Posté par
raymond Correcteurre : exercice denombrement 18-12-06 à 13:06

Facile, à condition de te souvenir de k! = k(k-1)(k-2)...1 = k.(k-1)!

3$\textrm k.\frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{k.n!}{k.(k-1)!(n-k)!}

A plus RR.

Posté par buse974 (invité)re : exercice denombrement 19-12-06 à 09:33

desoler je te remerci maintenant jai eu un probleme de connection hier
ses vrai que ses plus facile d'un coup avec k! = k.(k-1)!
merci encore


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