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L'île des Mathématiques

Guide d'utilisation LaTeX sur le forum

les principales commandes LaTeX à connaitre

Pour plus d'informations sur l'utilisation basique du LaTeX sur le forum, consulter l'introduction du tutorial LaTeX

Quelques caractères usuels

code	résultat
Pour écrire une multiplication : 4 \times 7
Pour utiliser le symbole infini : \infty
Pour écrire une racine carrée : \sqrt{50}     \sqrt[3]{50}
Quelques opérateurs : \approx \equiv \le \ge \perp \neq
L'alphabet grec : \alpha \beta \gamma \delta ... \omega
Pour les majuscules, il suffit de mettre l'initiale en majuscule : \delta \Delta \omega \Omega
Les ensembles mathématiques : \mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
Quelques opérations ensemblistes : \cap \cup \subset \in \notin \forall \exists \empty
Des opérateurs de logique : \Longleftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow
Sommes et Produits : \sum \prod

Angles, vecteurs, conjugués

code	résultat
pour les angles : \widehat{ABC}
pour les vecteurs : \vec{AB}
pour le conjugué d'un nombre complexe : \bar{z} Plus généralement : \overline{z + z'}

Puissances, indices, fractions, intégrales, ...

code	résultat
Pour mettre en indice, utiliser le symbole _ : u_n Lorsque plus d'un caractère est en indice, utiliser les accolades : u_{n+1}
Pour mettre en exposant, utiliser le symbole ^ : x^n Même remarque que pour les indices, lorsque plus d'un caractère est en exposant, utiliser les accolades : x^{n+1}
pour les fractions : \frac{2}{3}
pour les sommes : \sum_{i=1}^n f(i)
pour les intégrales : \int_1^{10} f(t) dt
pour les limites : \lim_{x\to +\infty} f(x)
combinatoires, matrices : \(n\\k\) n\choose k \(\array{n\\k}\) \(\begin{tabular}n\\k\end{tabular}\) \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}

Tableaux

code	résultat
Pour créer un tableau, utiliser la commande tabular : \begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&1&&+\infty \\{signe}& &+&0&-&0&+& \\{variation}&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&&\\\end{tabular}

Pour plus d'informations sur la construction de tableaux, consulter "les tableaux" dans le tutorial LaTeX

Options de mise en forme

Vous pouvez ajouter l'un des codes 1$, 2$ ... 5$ en début de votre expression LaTeX afin de préciser la taille avec laquelle l'expression devra être affichée.
Si vous souhaitez écire du texte en mode LaTeX, en laissant un espace entre chaque mot, écrivez votre phrase en la faisant précéder de la commande \textrm
Pour écrire votre expression en couleur, vous devez simplement la faire précéder de la commande \red, \blue, \green ou \yellow.

Pour plus d'informations sur des astuces de mise en page en LaTeX, consulter "les astuces" dans le tutorial LaTeX

Fonctions avancées

Pour finir ce rapide tour d'horizon, voici quelques exemples un peu plus complexes qui montrent un peu la puissance de ce langage :

1. Séries de Taylor pour e^x avec variation de la taille.
1$e^x=\Bigsum_{n=0}^\infty~\frac{x^n}{n!}
2$e^x=\Bigsum_{n=0}^\infty~\frac{x^n}{n!}
3$e^x=\Bigsum_{n=0}^\infty~\frac{x^n}{n!}
4$e^x=\Bigsum_{n=0}^\infty~\frac{x^n}{n!}
4$e^x=\relstack{\rm~lim}{2$n\rightar\infty}\(1+\frac~xn\)^n :

2.
4$\frac{dv^m}{ds}=-\Gam^m_{\0\0}v^{\0^\2}=-g^{mn}\Gam_{n\0\0}v^{\0^\2}=\frac12g^{mn}g_{\0\0,n}v^{\0^\2}

3.
4$\vareps=\Bigsum_{i=\1}^{n-\1}\frac1{\Del~x}\Bigint_{x_i}^{x_{i+\1}}\{\frac1{\Del~x}\big[(x_{i+1}-x)y_i^{5$\star}+(x-x_i)y_{i+1}^{5$\star}\big]-f(x)\}^\2dx

4. Racines des polynomes du second degré
5$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

5. Des fractions en pagaille :
5$f=b_\0+\frac{a_\1}{b_\1+\frac{a_2}{b_2+\frac{a_3}{b_3+a_4}}}

6. Un simple système d'équation :
\{{2x+3y=5\atop x+4y=1}

Gestion de l'alignement :
5$\tilde~y=\{{\bar~x\rm~~si~x~impair\atop\hat{x+1}\rm~~si~pair}\.

7.
4$\overb{a,...,a}^{\rm~k~a^,s},\underb{b,...,b}_{\rm~l~b^,s}
2$\underb{\overb{a...a}^{\rm~k~a^,s},\overb{b...b}^{\rm~l~b^,s}}_{k+l\rm~~elements

8. Tableaux :
4$\scrJ^{i0}=+\frac~i2\[\array{\sig_i&0\\0&-\sig_i}\]
4$\scrJ^{ij}=\frac12\vareps_{ijk}\[\array{\sig_k&0\\0&\sig_k}\]

9. Matrices :
4$A=\(\array{3,c.cccBCCC$&1&2&3\\\hdash~1&a_{11}&a_{12}&a_{13}\\2&a_{21}&a_{22}&a_{23}\\3&a_{31}&a_{32}&a_{33}}\)

10. Alignement d'équations :
4$\.\array{rcl$x+y+z&=&3\\2y&=&x+z\\2x+y&=&z}\}

11.
4$\array{rccclBCB$&f&\longr[75]^{\alpha:{-1$f\rightar~g}}&g\\3$\gamma&\longd[50]&&\longd[50]&3$\gamma\\&u&\longr[75]_\beta&v}

12. Et même des images :
4$\hspace{5}\unitlength{1}\picture(175,100){~(50,50){\circle(100)}(1,50){\overbrace{\line(46)}^{4$\;\;a}}(52,50) {\line(125)}~(50,52;115;2){\mid}~(52,55){\longleftar[60]}(130,56){\longrightar[35]}~(116,58){r}~(c85,50;80;2){\bullet} (c85,36){3$-q}~(c165,36){3$q}(42,30){\underbrace{\line(32)}_{1$a^2/r\;\;\;}}~}

Pour vous entraîner à l'utilisation du LaTeX sur les forums, mesurez-vous aux "exercices" du tutorial LaTeX

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