Bonjour à tous, j'ai deux exercices assez compliqués pour jeudi qui arrive..

Voici les deux énoncés.

Exercice 1
"Un étudiant souhaite s'acheter une super collection de CD d'une valeur de 1000€. Pour économiser une telle somme, il ouvre un compte épargne à la banque qui rapporte 0.25% mensuellement. A l'ouverture, il dépose 100€ le premier d'un mois, et ensuite le premier de chaque mois, il verse 50€. On pose C0=100 et on note Cn le capital le premier de chaque mois aprés le versement."
1) Calculer les capitaux C1, C2, et C3.
2) Montrer que (Cn) vérifie une relation de récurrence Cn+1=aCn+b ou a et b sont deux nombres réels.
3) Pour calculer (Cn), on pose Un=Cn+20000
Montrer que la suite (Un) est géométrique. En déduire une formule donnant Un en fonction de n puis une formule donnant Cn en fonction n.
4) Montrer que le suite (Cn) est croissante.
5) A l'aide d'une calculatrice, déterminer le nombre de mios nécessaires pour l'achat de la collection.

Mes réponses:
1) Cn = C0*(1+0.25/100)+50
DOnc C1 = Co*1.0025+50 = 150.25€
C2 = C1*1.0025+50 = 200.625625€
C3 = C2*1.0025+50 = 251.1271891€
2) Pour cette question je bloque. Et pour le reste je suis bloqué à cause de cette question.

Exercice 2
1)En utilisant des suites arithmétiques, démontrer que :
a) 1+2+3+..+n = [n(n+1)]/2
b) 1+2+3...+2n-1=n²
2) On veut calculer 1²+2²+...+n² = Sn
Montrer l'égalité (Ei) : (i+1)³= 3i³+3i+1
Ecrire les n égalités Ei pour i variant de 1 à n. En déduire la relation Sn = [n(n+1)(2n+1)]/6.

Mes réponses:
1)
a) Sn = 1+2+3+...+n
+ Sn = n+(n-1)+(n-2)+...+1
= 2 Sn = n(n+1)
Donc S = [n+(n+1)]/2

Pour le reste je n'y arrive pas du tout :(

Merci beaucoup pour votre aide à venir.