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En physique, masse volumique... et barycentre!

Posté par
Diiane
27-03-08 à 10:39

Bonjour à tous et à toutes!
Petit exo que j'ai du mal à réaliser...

On a une plaque carrée ABCD réalisée dans un matériaux homogène qui est parcé d'un disque.
C'est un carré de côté 4cm, et le disque de diamètre 2cm est tangeant au carré à 2cm du côté (Donc au milieu).

a) Reproduire la figure (c'est fait)
b) placer le centre d'inertie G du carré ABCD (c'est fait, c'est le milieu de ce carré)
c) Placer le centre d'inertie G1 du disque. (C'est dait c'est le centre du disque)

d) m1 désigne la masse du disque supprimé et m2 désigne la masse de la plaque percée.  Le centre d'inertie G2 de la plaque percée est le point tel que G soit le barycentre de (G1;m1) et (G2;m2).
Placer le point G2.

Et là, je bloque. J'avais pensé à le mettre à 1 cm du cercle, alignée à G et G1. Mais on m'a dit que ça n'était surement pas ça.

Merci d'avance =)

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 27-03-08 à 10:48

je sais qu'il faut faire la différence des aires, enfin jouer avec les aires, mais comment que je fais moi???

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 27-03-08 à 10:50

bonjour

tu peux écrire la relation vectorielle :

(m2).OG2 = (m1+m2).OG  + (-m1).OG1

A vérifier

Posté par
Pyranex
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 27-03-08 à 10:55

Merci!

O correspond à quoi ?

Posté par
Pyranex
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 27-03-08 à 10:59

Escuse, mon pseudo change, mais c'est parceque j'ai une amie qui utilise ile maths en même temps que moi, sur le même ordinateur, et je ne pense pas à changer mon pseudo :s

=)

Posté par
Pyranex
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 27-03-08 à 11:02

Encode désolé, mais je dois y aller.
Peut-être à une prochaine!

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 27-03-08 à 11:06

si je te comprends bien

la masse du disque est m1, celle de la plaque percée est m2 => la masse entière du carré est m1+m2

le point O est l'origine du repère mais peut être n'importe quel point

ici, pour être plus efficace, tu peux prendre O = G, le centre du carré

ce sera alors...immédiat

A toi

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:23

j'ai pas tout compris en fait...
Il faut que je calcule la masse volumique, ou j'en ai pas besoin?

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:25

bonjour

pas vraiment puisque la plaque est homogène la masse de chaque figure est proportionnelle à sa surface

tu peux donc remplacer les m par les surfaces correspondantes

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:33

Bonjour ^^
Merci d'être là!

Alors, m1= 3.14 ()
et m2= 16-m1 = 12.86

Ce sont des valeurs approchées, le prof nous avait dit qu'il les acceptait pour G2

Donc, j'ai G1(1;2) ;  m1=12.86
et m2= 3.14, il ne me reste plus qu'à calculer G2 avec des formules du cours, c'est ça?

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:36

oui, tu peux aussi rester avec pi dans tes formules...

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:43

J'utilise la formule (xA+xB)/+

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:43

et la même avec y ?

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:50

en prenant G le centre du carré et en remplaçant dans :

(m2).OG2 = (m1+m2).OG  + (-m1).OG1

m2.GG2 = -m1.GG1

(16-pi)GG2  = -pi.1

GG2 = -pi/(16-pi)

G2 est sur la droite GG1 (axe de symétrie de la figure) située à l'opposé de G1 à la distance pi/(16-pi)

A vérifier

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:55

et ça, c'est un produit scalaire?
Si oui, on ne les a pas encore vu
Mais d'où tire-tu cette égalité, en fait?

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:57

le 27 à 10:50...

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 11:58

Oui, m'enfin, pourquoi prends-tu -m1 ?

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 12:02

parce que le disque est évidé

donc tu ajoutes une masse -m1 à la du carré qui lui est plein

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 12:11

Ah bah oui, j'suis bête ^^
Et comment je peux placer G2 sur la figure, avec une valeur pareil?

Posté par
Diiane
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 30-03-08 à 12:59

Merci en tout cas, tu m'a bien aidé !!

Bisou, à une prochaine

Posté par
mikayaou
re : En physique, masse volumique... et barycentre! 31-03-08 à 10:07



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