salut

si les 2 premières sont indirectes (et c'est le cas) alors la dernière est directe
enfin j'hésite pour la 2°

pour la question 2) distribue ton produit vectoriel par rapport à la somme (ou différence)

je ne comprends pas comment je peux distribuer le produit, il n'y a pas de valeurs. Je n'ai aucune notion sur ce cours, il faut tout m'expliquer

Une petite erreur s'est glissée , c'est =(+)(.)

à mon avis il y a une erreur dans ton dernier post:
le produit vectoriel (^) s'applique à deux vecteurs et le prduit scalaire (.) donne un nombre...

par contre avec ton premier on a:
(a+b)^c=a^c+b^c (distributivité)
de plus b^b=0 et i^j=k...

Excuse moi, il n'y avait pas d'erreur dans le premier post, c'est bien un addition puis une soustraction

Bonsoir.

1°) La première et la troisième bases sont indirectes, la seconde est directe.

2°) u = (i+j)^(i-j) = i^i + j^i - i^j - j^j (par distributivité du produit vectoriel, c'est comme si tu avais (a+b)*(c+d))
    i^i = j^j = 0, j^i = -i^j,
donc u = -2i^j, or i^j = k

donc finalement : u = -2k, et u.k = -2k.k = - 2 (car k est un vecteur unitaire)

Merci beaucoup, j'ai tout compris pour le 2, et ca coincide bien avec les réponse proposées (c'est un QCM).

Par contre, comment est-ce que l'on sait si les bases sont directes ou indirectes?

Ca dépend du ce que tu sais, mais le plus simple, je pense, c'est de se rappeler de la règle du triède (tu sais, celle ou on regarde avec les doigts de sa main ), puis de faire un schèma avec i,j,k directe, tracer les bases proposées, et de regarder ta main

Y'en a que 2 qui sont directes alors (i,j,k) et (-i,-j,k) ?

Je fais la suite de l'exo et je bloque encore, on me demande de calculer
., . et .

Oui, il n'y a que (i,j,k) et (-i,-j,k) (parmi celles proposées bien sur, il y en a bien d'autres)

Tu as maintenant l'expression de u, tu peux faire comme lorsque tu as calculé u.k

Je trouve .=-2.=-2, mais les réponses proposées sont 0 et +1, peut être qu'aucune n'est la bonne)

pour .=-2.=2, c'est pareil, ils donnent comme choix 0 et +1.

Ensuite, il y'a .=4 , je pense que cette proposition est vraie

Bonjour
autre moyen de voir si les bases (orthonormées) sont directes ou non : si elles sont directes, le 1° vecteur vectoriel le 2° = le 3°, si elles sont indirectes, ça donne moins le 3°

Attention, un produit scalaire est un nombre !
car ces vecteurs sont orthogonaux
pareil pour k scalaire j
et u scalaire u = carré de la norme de u

donc pour ., je dois trouver 0 puisque =-2 et est perpendiculaire à donc le produit scalaire est nul.
C'est bien ça?

help me please

En effet, c'est tout a fait ca.
Si deux vecteurs sont perpendiculaires, alors leur produit scalaire est nul.

est ce que quand on fait -2-2, ca fait 4 ?

Tout juste