Enigme des Bouddhistes malades



Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu'il y a des malades. Cette maladie n'est pas contagieuse, mais afin de préserver une entière pureté et de ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade part.
La maladie se caractérise par des taches sur le front. Le problème est qu'il n'y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir, il n'y a aucun miroir dans tout le camp. Les bouddhistes ont fait le voeux de silence et ne communiquent d'aucune façon, ils ne font que méditer et lire. On sait d'autre part qu'ils se réunissent tous 1 fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures (toujours sans parler ni communiquer d'aucune sorte). Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.


Combien y avait il de malades sachant qu'il y avait 53 bouddhistes au départ ?
Réponse partielle
5 malades.
Mais la vraie question est pourquoi ?
Inutile de chercher des jeux de mots, ou des astuces du style : se regarder dans l'eau... La réponse n'est faite que de logique et d'un peu de mathématiques.


Indice
Faîtes un raisonnement par récurrence.
Considérez qu'il n'y a qu'un seul malade, combien de temps mettra t'il pour partir ?
Considérez maintenant 2 malades, combien de temps mettront t'ils pour partir ?
... et pour 5 malades ? 5 jours !