Bonjour tout le monde.
J'ai un exercice à faire pour la rentrée sur une de mes feuilles d'exos et je bloque sur la dernière question.
Voici l'énoncé:

Pour x,y on pose x*y=x(1+y²) + y(1+x²).

1) Vérifier que 1+(x*y)²=(1+x²).(1+y²)+xy
2) Montrer que (,*) est un groupe.
3) Montrer que l'apllication sh est un isomorphisme de (,+) sur (,*).

Alors pour la question 1) j'ai trouvé aisement, pour la 2) j'ai vérifier les conditons énoncées dans mon cours (existence d'un élement neutre et d'un inverse, assiociativité).
Toutefois je ne sais pas comment m'y prendre pour la question 3)
Je sais qu'un isomorphisme est un morphisme bijectif mais je ne sais que faire...

Si qq'1 pourrait m'aider ce serait aimable.
Merci d'avance!