Bonsoir tout le monde!
En fait, ma question est très simple: qu'est-ce que le barycentre?
Mathématiquement parlant c'est le point G tel que aGA+bGB=0 (GA et GB étant des vecteurs bien sûr ).
Mais avec des mots simples, qu'est-ce que c'est?
Merci d'avance de votre réponse.
Physiquement, c'est le point d'équilibre entre
les points A et B ayant une masse respective a et b.
...
imagine une baguette au bout de laquelle tu places
d'un côté (A) un poids de masse 1kg et de l'autre (B) un poids de masse 2kg.
si tu tiens la baguette d'un doigt, où dois-tu placer ton doigt
pour que le système soit en équilibre ?
Réponse : barycentre de (A; 1kg) (B; 2kg)
....... et ce n'est pas le milieu de la baguette !
...
D'accord...
Et donc si en physique on parle de point d'équilibre, on l'appelle comment en mathématiques?
Bonsoir.
J'ai un exercice à faire et je n'arrive pas à répondre aux deux premières questions:
soit ABC un triangle, K le milieu de [AB], I et J les points tels que BI=1/4BC et AJ=1/4AC (vecteurs).
1) exprimer I comme barycentre de B et C, J comme barycentre de A et C.
2) déterminer des réels b et c tels que le barycentre G de (A;3), (B;b) et (C;c) soit le barycentre de (A;3) et (I;4).
Merci beaucoup.
1) exprimer I comme barycentre de B et C, J comme barycentre de A et C.
BI=1/4BC
<=> 4 BI = 3 BB + BC
<=> I bary de {(B; 3) (C; 1)}
raisonnement analogue pour J...
...
En détaillant un peu :
BI=1/4BC
<=> 4 BI = BC
<=> 4 BI = 0 + BC
--------- somme coeff = 4 = 3 + 1
<=> 4 BI = 3 0 + BC
--------- on fait apparaître BB = 0
<=> 4 BI = 3 BB + BC
-------- c'est bien de la forme (a + b) MI = a MB + b MC avec M quelconque
...
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