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Niveau quatrième
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pyramide du louvre

Posté par
cj10
08-05-09 à 12:06

bonjour,

j'ai un petit probléme :

la pyramide du louvre a une base carré (le centre de la pyramide est O) de 34m et une hauteur de 21m. (Ho est perpendiculaire à SO)
Je n'arrive pas à poster la pyramide sur le forum (je suis désolé)


1) calculer le volume de le pyramide du louvre (j'ai réussi)

2) calculer sh puis l'aire de la surface de verre de cette pyramide (pouvez vous m'aiguillez? )


merci d'avance

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:13

Bonjour,

1. Ok

2. Tu ne précises pas qui est H.

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:15

H est un point d'un côté du carré

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:18

Si je comprends bien,

S est la sommet de la pyramide,
O est le centre de la base carrée avec SO = 21 m.
H est au centre d'un côté du carré ?

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:22

on ne sais pas si H est au centre d'un coté du carré.
mais sinon c'est bien çà

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:22

C'est ça ?

pyramide du louvre

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:34

OSH est un triangle rectangle en H.
D'après le th. de Pythagore, \red{SH^2 = S0^2 + OH^2}
donc SH = .....

L'aire de la surface en verre de cette pyramide est l'aire de 4 triangles identiques et isocèles en S.
Il suffit de calculer l'aire d'un triangle et de multiplier le résultat par 4.

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:42

SO mesure 21m et non 12 m (ça ne change pas grand chose)

je ne sais pas calculer HO. pouvez vous me donnez une petite indication.

merci

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:43

comment savez vous que les triangles sont isocéles. est ce la propriété de la pyramide règulière ?

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 12:45

Oui
Si elle est à base carrée.

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 13:26

SO mesure 21m et non 12 m (ça ne change pas grand chose)

je ne sais pas calculer HO. pouvez vous me donnez une petite indication.

merci

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 15:33

s'il vous plait

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 08-05-09 à 18:53

HO = 1/2 côté carré soit 17 m

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 11:05

bonjour,

comment justifiez vous que HO est égale à 17 m?

merci d'avance

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 11:46

Je n'ai pas l'image de ton exercice. C'est le cas le plus simple s'il n'y a pas d'indication supplémentaire...
C'est le cas où (OS) est perpendiculaire à (OH) et (OH) perpendiculaire au côté du carré auquel il appartient. Sinon, tu es obligé(e) de faire le cas général ...

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 12:20

quelle est la propriété qu'il faut mettre svp? (car je ne l'a connais point)

merci

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 14:15

Tu es sûr(e) qu'il n'y a aucune indication sur le schéma pour H ?

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 15:15

aucune indication sur le shéma et dans  l'énoncé

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 15:36

Alors c'est ça :
SH doit être la hauteur du triangle isocèle de sommet principal S. H doit donc être le milieu du carré auquel il appartient. Ainsi, par les propriétés d'une pyramiqe à base carrée, OH = 34/2 = 17 m.

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 18:30

comment justifier que SH est la hauteur du triangle isocéle du sommet S?

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 18:42

Je l'admet

Posté par
cj10
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 19:01

oui mais bon...

pour mon dm, cela ne va pas le faire : si je le mets direct...

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 19:07

Je l'avais déjà regardé cet exo :

Pyramide du Louvre

Posté par
gbm Webmaster
re : pyramide du louvre 09-05-09 à 19:08

Justification : SH doit être la hauteur du triangle isocèle de sommet principal S. H doit donc être le milieu du carré auquel il appartient. Ainsi, par les propriétés d'une pyramiqe à base carrée, OH = 34/2 = 17 m.



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