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GEométrie
Bonjour,
Le terrain carré de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute (voir dessin ci-dessous). La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carré de la façon suivante: on augmente un côté de 5 m et on diminue un côté de 5m .
(voir dessin)
Le maire lui affirme alors:<< Ne vous inquiétez pas ! La surface de votre terrain ne changera pas ! marc a pourtant de bonnes raisons de se méfier....pourquoi ?
Merci d'avance..
bonjour,
compare les 2 aires
soit x le côté du carré, la surface d'origine est x²
la surface proposée est de :
longueur=x-5
largeur=x+5
A=L*l
A=(x+5)(x-5)
A=x²-25
bonsoir,
je suis pas tres sur
au depart il avait un carre, apres il se retrouve avec un rectangle (d'apres la figure)
il faut donc compare l'Aire du terrain avant et apres
pour le carre l'Aire = cote*cote (x= le coté)
pour avoir le rectangle je mettrai (x+5)(x-5) on a enleve d'un cote et on a ajouter d'un autre
Aire carré = x2
.... rectangle = (x-5)(x+5) [L*l) et (x-5)(x+5) = x²+5x-5x-25= x²-25
il semble qu'il perde 25 mais...........
Bonjour Andréa.
On enlève un rectangle de 5 mètres de largeur et dont la longueur est le côté du carré.
On ajoute un rectangle de même largeur, mais dont la longueur est cette fois le côté du carré diminué de 5 mètres.
Quand deux rectangles ont la même largeur, c'est celui qui a la plus grande longueur qui a la plus grand aire.
Le rectangle qu'on ajoute est donc plus petit en surface que celui qu'on retire : la surface diminuera.
Bonjour Andréa.
La surface du champ diminuera : le fermier a raison de se méfier de la proposition de la commune. Voir mon explication précédente. Il n'y a pas besoin de calcul.
Alors Andréa, tu as du recevoir la correction je présume...Si oui pourras tu donner les vraies réponses, car il se trouve que j'ai moi aussi ce problème à rendre pour dans quelques jours.
Mais je crois que la réponse la plus simple est celle de gwendoline.
J'attends ta réponse avec impatience, merci d'avance 
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