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Niveau troisième
Equation du premier degrés à une inconnue
Posté par roy04
Bonsoir,
J'ai un exo qui mélange le théorème de pythagore et les équations et je n'arrive pas à trouver la réponse.
Voici l'énoncé :
LUN est un triangle rectangle en U tel que UN=7cm et [LN] mesure 5cm de plus que [LU] .
Question :
a. On note x la longueur de LU en cm. Calculer x
[LN] mesure 5cm de plus que [LU] et [LU] mesure x
donc LN mesure : ....
ensuite tu vas écrire l'égalité de Pythagore dans le triangle rectangle
et remplacer LN, LU, UN, par leurs valeurs ou expressions
tu n'as pas bien lu ce que je t'ai écris...
[LN] mesure 5cm de plus que [LU] et [LU] mesure x
donc LN mesure : ....
c'est ce que tu viens de faire :
LN = x + 5
LN est écrit en fonction de x , c'est-à-dire que tu utilises la lettre x pour exprimer LN
maintenant tu vas écrire l'égalité de Pythagore dans le triangle rectangle
et remplacer LN par (x+5) , LU par x, et UN par 7
Citation :
d'accord ça s'était déjà fait remplacer toutes les égalités
???
d'accord ça s'était déjà fait remplacer toutes les égalités
as-tu écrit l'égalité de Pythagore dans le triangle rectangle ?
as-tu remplacé par ce que l'on vient de trouver ?
si oui ... montre-le
il ne reste plus qu'à résoudre l'éqution
Attends y'a un truc que j'ai pas saisi qu'est ce que tu appelles l'égalité de Pythagore dans le triangle rectangle???
oui c'est bon mais l'application directe de Pythagore est :
LN² = LU² + UN²
(x+5)² = x² + 7²
maintenant tu développes (x+5)²
et tu résous
Oui on va évité de prendre la réciproque ^^ donc j'ai mon expression je calcul...
49+x²-49 = x²+25-49
x²=x²-24
Je me retrouve coincé là ..
ok j'ai compris
mais reprends d'abord le développement de l'identité remarquable car il y a une erreur
ce n'est pas grave c'est bon aussi mais il faut corriger l'identité remarquable
x² + 7² = (x+5)²
x² + 49 = x² + ......
non ce n'est pas ça : (x+5)² n'est pas égal à x² +25
tu dois utiliser une identité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b²
Donc: x²+49-25=x²+10x+25-25
x²+24=x²+10x
x*x+24-10x=x²+10x-10x
x-9x+24=x²
x-9x+24=x*x
x-9x+24+9x=x*x+9x
x+24=x
x²+49-25=x²+10x+25-25
x²+24=x²+10x --> oui
le reste, oubli...
x²+24=x²+10x
je retire x² des 2 côtés
24 = 10 x
je divise par 10 des 2 côtés
2,4 = x