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Dm maths suites géométriques
Posté par sophie
Bonjours,
Alors voilà les suites géométriques sont très confuse pour moi et j'ai réellement un petit problème avec cette exercice :
On note n entier naturel non nul et on considère n cubes disposés l'un contre l'autre .L'arete du plus grand cube , mesure 10 cm .
À partie du deuxième chaque cube à une arête égale à la moitié de l'arête du cube situe à sa gauche .On note Cnla mesure en cm de l'arête du n-ieme cube
An l'aire en cm2 la face visible du n-ieme cube et Vn le volume en cm3du n-ieme cube .
1*a) Expliquer pourquoi la suite Cn une suite géométrique et en donner la raison .
b) Calculer la valeu exacte de C5 et l'ordre de grandeur sous la forme a.10-p des termes suivant C8 et C22 en sachant que à est un entier compris entre 1 et 9 et p étant un entier positif .
c) Quelle est la première valeur de n pour laquelle Cn est inférieur à 10-10
2*MOntrer que la suite An est la suite géométrique de raison 1/4 et de 1er terme 100 et que
An=400.(1/4)n .
3*Justifier que pour tout entier naturel n strictement positif Vn+1=Vn/8
Merci Pour votre aide d'avance . J'ai vraiment pas compris et vraiment pas avancée . Merci
Bonjour 
Alors voila pour commencer. On te dit que l'arête d'un cube vaut la moitié de celle du cube précédent. Donc si on cherche , on sait que c'est la moitié de l'arête précédente c'est à dire
On a donc la relation
Comprends-tu ceci? Si oui ça devrait t'aider à avancer un peu
Oui donc on diminue à chaque fois de 1/2.CnDonc 1/2.Cnvas être la raison et on calculera les termes à partie de cela .
Pour C5= 5x(1/2)
C'est une suite géométrique car il existe une raison q et Un+1=Unx q
Q étant la raison .
Merci moi c se que j'ai compris et cela m'aide à avancer un peu .
Alors la raison est bien 1/2 par contre ton calcule pour n'est pas correct. Rappelle toi une suite géométrique de raison k est définie ainsi :
Pour la question 1 c'est bon j'ai compris et réussi . Mais en faite la deux et la trois j'aurais besoin d'un coup de pouce pour démarrer .
Merci
1) une suite est géométrique si elle est de la forme Vn=Vo.qn (contrairement au suite arithmétique pour les suite géométrique on multiplie Vo par la raison )
Donc la Cn est géométrique car à chaque nouveau cube on divise par 2 son arête .donc on multiple par 1/2 .
la raison est donc q=1/2.
C5=C0
(1/2)5 .
2) Dans le 1) c'été q=1/2 mais pour An c'est une surface donc c'est : (1/2)2=1/4 .
par exemple un carré de 10cm carré a une aire de 100cm² mais si on divise par 2 ses arêtes on n'aura plus que le quart de carré de départ . donc 100/4= 25cm².
L'aire de départ est : 100cm² donc A0= 100 . donc An=100(1/4)n.
Pour la 3) c'est pareille sauf que comme c'est des cube tu fait 1/2 à la puissance 3 et donc sa fait 1/8
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