Bonjour j'ai un exercice sur les dérivations à faire mais je n'arrive pas a le terminer. Je passe tout les calculs car j'ai compris la pratique.

Une entreprise a reçu une nouvelle machine,la production évolue en fonction du temps,l'étude se fait sur les cinq premiers mois. On note x le temps écoulé,exprimé en mois,depuis l'installation de la machine. La fonction donnant le nombre de pièces,en milliers,fabriquées par cette machine depuis son installation est définie sur (0;5) par f (x)=100x/x+1

1)montrer que la fonction dérivée f ' de f sur (0;5) pour s'écrire sous la forme: f '(x)=100/(x+1)2
1)b étudier le signe de f '(x) sur (0;5) et en déduire le tableau de variation de f
2) recopier le tableau arrondi a l'unité près (tableau contenant 2 lignes avec x et f(x) puis 7 colonnes dont x et f(x) puis des chiffres de 0 à 5)
b)représenter graphiquement la fonction f avec unité 2 cm par mois sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 10000 pièces sur l'axe des ordonnées
3)on estime la machine rentable si elle produit au moins 80 000 pièces
a) déterminer le moment ou la machine sera rentable
b)quelle est alors la vitesse instantanée de production de la machine, en milliers de pièces par mois

Voilà, j'ai fais toute les questions sauf la dernière. Qu'est ce qu'ils appellent par vitesse instantanée ? Ca serait bête de ne pas finir l'exercice pour une question.
Si quelqu'un peut me donner un petit coup de pouce   Merci