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formule de Stokes
Bonjour,
J'ai un exercice sur le théorème de Stokes, n'ayant pas fait encore d'exercice en cours la dessus, j'aurais bien besoin de votre aide.
Merci.
Soit a>0 et G
2 l'intérieur de la région dont le bord 
G est la trace de la cardioide d'équation
r(
) = a(1-cos()).
On admet que la formule de Stokes dans 2
(sur G) <F,ds> = (sur G) rotFd(x,y) est valable pour G.
En utilisant un champ F convenable, calculer l'aire de G à l'aide de l'intégrale curviligne le long de la cardioide. Tracez la courbe.
C'est visiblement une bonne idée de prendre un champ dont le rotationnel est constamment 1 pour que l'intégrale de ce rotationnel sur G donne l'aire de G.
Je rappelle que le rotationnel de F donné par F(x,y)=(f(x,y),g(x,y)) est .
J'ai un problème lors de l'intégration G<F,ds> = 02
<F(c()),c'()>d et je sais pas si c'est juste de dire que c()=a(1-cos)( cos , sin). svp
. Bonne soirée.
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