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Les équations du second degré (1ère S)
Bonjour voila mes exercice, je suis bloquer a l'exercice 3 et 4, si quelqu'un pourrait m'aider sa serait très sympa de sa part 
** image supprimée **
* Tom_Pascal > popylone si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, UN EXERCICE PAR TOPIC, en montrant ce que tu as fait ! *
Bonjour je voudrais de l'aide pour cette exercice, je n'arrive pas a commencer, pour montrer qu'il existe une position de M telle que CM = KH je suis bloquer ! Ca serait gentil de votre part si vous pourriez m'aider, merci
Un triangle ABC rectangle en A est tel que AB=8 cm et AC=4 cm.
M est un point variable du segment [AB] et posons AM = x cm.
Considérons le triangle équilatéral BMK de hauteur [KH], avec K et C de part et d'autre de la droite (AB).
Montrez qu'il existe une position de M telle que CM = KH
(BONUS) et précisez si, dans cette position, les points C, M et K sont alignés ou pas
*** message déplacé ***
Le théorème de Pythagore permet d'établir que
On peut également montrer que
CM=KH s'écrit donc :
En élevant au carré et en simplifiant, on obtient :
Et la solution
Les points C, M et K sont-ils alignés ?
On pourrait le croire en regardant la figure de loin.
De plus près, ce n'est pas le cas. Le trait pointillé représente le segment [CK] et M n'est pas dessus.
Si les trois points étaient alignés, alors l'angle CMA serait égal à BMK, c'est-à-dire 60°
Donc serait égal à
Sauf erreur.
Nicolas
Une version interactive et dynamique de l'image ci-dessus est disponible au bout du lien suivant : http://www.geogebratube.org/student/m101637
Il s'agit en particulier de déplacer le curseur en haut (le rond noir sous le "x")
Et une petite vidéo ici :
http://visual-maths.tumblr.com/post/101618553570/
Nicolas
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