Bonjour à tous, j'ai cet exercice que je n'arrive pas à faire:

Soit ℝ 3 muni de son produit scalaire usuel noté <,> et F le sous-espace vectoriel engendré par (-2,-1,-1) et (0,0,0). Construire une base orthogonale de F formée de vecteurs v 1, v 2 à coefficients entiers. Déterminer une base v 3 (à coefficients entiers) de l'orthogonal F ⊥ de F .
F ⊥={(x,y,z)∈ℝ 3,<(x,y,z),f> =0 pour f∈F}

Si j'ai bien compris il faut d'abord que je trouve  v 1 = ()v 2 =()et  v 3 de l'orthogonal = ()

Mais je n'ai absolument aucune idées de comment les trouver !! Pouvez vous m'aider ?

Merci beaucoup.