Bonjour,

Pourrais-tu poster la/ta figure, stp ?

Nicolas

oui, cette image je l'ai pri d'un forum mais il représente exactement la situation

Soit l'angle de la figure

Dans le triangle OAH rectangle en H :


Dans le triangle ODC rectangle en D :


Utilise ensuite la relation entre sinus et tangente pour en déduire une expression de R en fonction de h.

Tu pourras en déduire une expression du volume du cône en fonction de h.

Il restera à minimiser cette fonction.

Nicolas

la relation entre sinus et tangente :
tan= sinus/cosinus ??

Il faut une relation sans cosinus. Juste entre sinus et tangente.

j'ai pas compris pourquoi tu a mis r/h pour le triangle ODC

Je n'ai pas écrit r/h, mais R/h.

oui mais c le h que je ne comprend pas parce que h c'est la hauteur alors que OD vaut moins

Faute de frappe. Je voulais parler du triangle ADC.

ah voila ^^

bon pour ce qui est de la relation entre sinus et tangente je ne vois pas du tout

cette relation c'est le résultat d'une démarche?

Je ne comprends pas ta question.

non je n'ai rien dit

et donc si on enlève les carrés ca fait tan x = sin x / 1-sin x ??

Non. Cela fait |tan| = |sin| / V(1-sin²)

ah donc (R/h) = (r/h-r)/ 1-(r/h-r)²
??

Il manque des parenthèses, mais oui.
Néanmoins, je te conseille de garder les carrés, car c'est R² qui intervient dans la formule du volume d'un cône.

quand j'ai fait le calcule avec les carrés c'était trop compliqué

Quelle expression de R² en fonction de r et h trouves-tu ?

donc si je laisse les carrés:
R²/h² = r²/h²-2hr+r²
        1-(r²/h²-2hr+r²)

Il manque des parenthèses, mais l'expression semble correcte.
Il te reste à simplifier un peu.
Par exemple en multipliant numérateur et dénominateur du membre de droite par (h²-2hr+r²)

où il manque des parenthéses?

Comme la division est prioritaire sur l'addition et la soustraction, r²/h²-2hr+r² se lit

pour simplifier je suis bloquée

Je te l'ai dit : multiplie numérateur et dénominateur du membre de droite par (h²-2hr+r²)

ca donne r²/1-r² ??

Non. Le "1" n'est pas bon.

je suis un peu perdu

Je ne vois pas pourquoi.





On multiplie numérateur et dénominateur du membre de droite par (h²-2hr+r²).

ah j'ai zapper une étape

j'ai pas multiplier 1 par (h²-2hr+r²)

En effet.
Maintenant, exprime le volume du cône en fonction de R et h (facile - cf. cours).
Puis, grâce à l'égalité ci-dessus, en fonction de h seul.
Restera ensuite à minimiser l'expression obtenue.

V= *r²*h²  ??
       3h-6r  

OK.

c'est  bien ça?

Oui. L'expression du volume en fonction de h me semble bonne.

donc ensuite il faut que je minimise cette expressions mais comment faire?

Comme vu en cours.
Etablis le tableau de variations, et vois si la fonction admet un minimum.

faut trouver sa dérivée non?

Oui.

pour la partie du haut je sais pas comment calculer sa dérivé

pi et r sont des constantes.
Tu ne connais pas la dérivée de h² par rapport à h ?
La réponse est dans le cours.

bon pour la partie du bas j'ai trouver -3 ?

???
La dérivée de 3h-6r par rapport à h n'est pas -3, mais 3.

De toute façon, il ne faut pas procéder ainsi.
C'est de la forme u(h)/v(h).
Vous avez vu en cours comment dériver cela.

donc si c'est une constante sa dérivée vaut 0 n'est-ce pas?

oui mais avec le total ça vaut -3 non?

non j'ai dit une bêtise désolée