Où j'en suis :

PARTIE 1 :
1) pas trouvé
2)

coucou Alice

N'as-tu pas la fonction en image ??

2)
x      1     2     3    4     5   6     7      8
f(x) 22.2  16.8  13.8  13.2  15  19.2  25.8   34.8

PARTIE 2 :
Je n'ai rien compris... :?

Quelqu'un  peut m'expliquer svp

???

Bonjour alice105,

Partie 1
f est une fonction polynôme du second degré .

Méthode 1
Dans ton cours, tu dois trouver une propriété qui te donne les variations.
On pose a = 1,2 , b = - 9 , c = 30 .
a > 0 donc f admet un minimum en m = - b / ( 2 a ) = 9 / 1,2 = 15 / 2 .
a > 0 donc f est décroissante sur [ 1 , 15 / 2 ] , croissante sur [ 15 / 2 , 8 ]

Méthode 2
As-tu vu les dérivées ?

Partie 2

a)
Utilise la partie 1 !
Même si dans la partie 1 f est définie sur [ 1 , 8 ] et dans la partie 2 elle est définie sur [ 0 , 8 ] ???

b)
1 pièce est vendue 4 euros
100 pièces sont vendues ...
1 centaine de pièces est vendue ...
x centaines de pièces sont vendues ...

bénéfice = recette - coût

Cordialement.

Bonjour,

Pour être tout à fait sincère je n'ai pas compris la réponse de la partie 1 ..
Mais merci quand même

Peux-tu me dire dans quelle série tu es ?
Cela pourrait me permettre de t'aider davantage.

Comment fais-tu " habituellement " pour avoir les variations d'une fonction f telle que f ( x ) = a x ² + b x + c ?

Est-ce que tu cherches la forme canonique ?
Est-ce que tu fais une lecture graphique ?

Je suis en série littéraire.

En ce qui concerne les variations, je pensais qu'il fallait faire :

-b/2a
9/2.4
3.75

La forme canonique j'ai compris ca que c'est mais pas a quoi elle sert...

je sais que c'est f(x)=a(x-)^2+

et que   = -b/2a et = -b^2+ 4ac/4a

mais après je sais plus quoi en faire...

Je note m = - b / ( 2 a ) pour éviter alpha.

Si a > 0 alors f est strictement décroissante sur ] - , m ] et croissante sur [ m , + [ .

Si a < 0  alors f est strictement croissante sur ] - , m ] et décroissante sur [ m , + [ .

Tu as le fameux - b / ( 2 a ) = 3,75 = 15 / 4 ( j'avais commis une erreur de calcul dans un précédent message où j'avais écrit 15 / 2 , désolé ).

Tu appliques la propriété rappelée au-dessus et tu obtiens les variations de f sur l'intervalle qu'on t'a donné.

Au passage, je te félicite de faire des maths en série littéraire.

Ça serait donc :

f(x)= 1,2(x-15/4)^2+9^2+4*1,2*30/4*1,2

f(x)= 1,2(x-15/4)^2+124,2

C'est ça ?

Il y a une erreur de calcul.

f ( x ) = 1,2 ( x - 15/4 ) ² + f (15/4)
Calcule f( 15/4 ) = 1,2 ( 15/4 ) ² - 9 ( 15/4 ) + 30
Tu dois trouver 105/8 .

f(15/4)=1,2(15/4)^2-9(15/4)+30
f(15/4)=16.875-33.75+30
f(15/4)=16.875-3.75
f(15/4)=13.125 soit 105/8

C'est ça ?

oui

Donc ça donnerais :

La fonction est strictement décroissante sur ]- , 15/4] et croissante sur [15/4 , +[

Si f était définie sur alors tu aurais raison .
Dans ton problème , f est définie sur [ 1 , 8 ] .
A toi d'adapter ce que tu viens de dire.

Je suis désolée mais je ne sais pas du tout comment faire..

15/4 appartient à [ 1 , 8 ]

f est donc strictement décroissante sur [ 1 , 15/4 ] et croissante sur [ 15/4 , 8 ].

Le tableau qui suit va peut-être te permettre de mieux voir.

D'accord merci beaucoup.

Désolée de vous embêter mais pouuriez vous m'aider pour la partie deux ?

Je t'ai donné quelques indications dans un précédent message.

Partie 2

Es-tu sure de : x est compris entre 0 et 8 ?
Es-tu sure de : le coût est en euros ?

a)
utilise les résultats obtenus dans la partie 1.
Car on dit que f ( x ) est le coût de x centaines pièces.
Le coût est minimal pour 15 / 4 centaines de pièces soit ... pièces.
Le coût minimal est f (15/4) = ...

b)
Es-tu sure de : " Le prix de vente d'une pièce est de 4 euros " ?

x est bien compris entre 0 et 8 et 4 euros est le prix de cent pièces.


a) Le coût minimal pour 15/4 centaines de pièces soit 375 pièces.
   Prix de 1 pièces : 4/100 = 0.04
   Prix de 75 pièces : 0.04*75= 3
   Prix de trois cent pièces : 4*3 = 12
Le coût minimal est de 15 euros pour 375 pièces.

b) 100 pièces = 4 euros