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prébase de filtre
amethyste
Bonjour
si vous avez un peu de temps(mais sinon c'est pas grave merci quand même)
je vous remercie de me dire ce qui ne va pas dans ma définition d'une prébase de filtre que j'ai déduite de ce que j'ai compris et si j'ai bien compris (?)
définition
Soit un filtre sur
alors
est une prébase de ce filtre si et seulement si
avec
l'ensemble de toutes les parties de
on vérifie
et
on vérifie l'implication logique
est fini
l'ensemble de toutes les intersections des éléments de constitue alors une base du plus petit filtre contenant cette prébase
Bonjour (j'ai corrigé mon premier post j'y ai détecté une erreur)
si vous avez un peu de temps(mais sinon c'est pas grave merci quand même)
je vous remercie de me dire ce qui ne va pas dans ma définition d'une prébase de filtre que j'ai déduite de ce que j'ai compris et si j'ai bien compris (?)
définition
est une prébase de filtre sur
si et seulement si
avec
l'ensemble de toutes les parties de
on vérifie
et
on vérifie l'implication logique
est fini
l'ensemble de toutes les intersections des éléments de constitue alors une base du plus petit filtre contenant cette prébase
Bonjour,
De mon travail et rapidement : Déjà, . Ensuite, je ne vois pas le rapport entre ta définition et celle d'une pré-base de filtre.
Thierry
merci Thierry Poma
faute d'inattention oui effectivement
pour le reste eh bien c'est ce que j'en ai compris...
mais là j'ai un doute...
D'après ce que je viens d'en lire, l'on devrait écrire ceci (sans rigueur !) :
Là, je retourne travailler...
Thierry
Encore merci et vraiment sincèrement
et super grand remerciement Thierry Poma pour ta deuxième intervention
pour explication de ce que j'ai compris là du wiki je cite:
Une prébase de filtre sur E est un ensemble non vide de parties de E dont toute intersection finie est non vide. Ces intersections finies forment alors une base du plus petit filtre contenant la prébase
j'en ai donc déduit cette définition que je comprend mieux si toutefois j'ai compris la citation
définition
Soit un filtre sur
alors
est une prébase de ce filtre si et seulement si
avec
l'ensemble de toutes les parties de
on vérifie
et
on vérifie l'implication logique
est fini
l'ensemble de toutes les intersections des éléments de constitue alors une base du plus petit filtre contenant cette prébase
Revoyons une autre définition (plus simple !). Soit (sinon il y aura un problème) et
. L'on dit que
est une pré-base de filtre s'il existe un filtre
tel que
.
Partant, a-t-on ceci et pourquoi ?
Là, il faut que je travaille ! Cela devient une drogue... 
merci Thierry Poma , et vraiment...
donc ce que tu dit est ceci
bon de ce que j'avais compris je ne vois pas pourquoi la famille devrait être finie
en fait de ce que j'avais compris est que si une intersection des éléments de est finie alors celle ci doit obligatoirement être non vide
ils disent :
Une prébase de filtre sur E est un ensemble non vide de parties de E dont toute intersection finie est non vide. Ces intersections finies forment alors une base du plus petit filtre contenant la prébase
il resterai aussi la possibilité qu'il y ai une quantité infinie d'intersections finies et non vides et donc de fait il n'y aurait donc pas de raison que la famille soit finie...
intersection finie veut dire intersection indexée par un ensemble fini.
Ca peut être ambigÜ si on ne connait pas, mais c'est comme ça.
eh bien merci Robot
vous et Thierry Poma ... là je sais pas si je m'en serai sorti sans vous...franchement je pense pas
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