bonjour Kosovarhero

la base canonique il vaut mieux toujours l'écrire par la lettre I plutôt que par la lettre C





tel que

tu recherche W qui donne V sur la base canonique I

alors comment fait tu?

Merci de ta réponce.

Je dirais V = B . W ?

Je ne comprend pas trop la formule .
Elle me fait penser aux matrices des applications linéaire .
Le fait de multiplier à gauche par B^-1 ,  change-t'il ici une quelconque colonne ?

non!

essaye de revoir les groupes non commutatifs

les bases muni du produit (symbole .) constituent un groupe

ici il s'agit du groupe dont l'element neutre est

dans ton énoncé ton vecteur  V est donné sur la base B de sorte que  

et tu recherche W

alors ....

Bonsoir !
à kosovarhero : il me semble que tu mélanges allègrement vecteurs et matrices. Je ne comprends rien à ton énoncé.

Et renonces à croire que "les bases forment un groupe".

Lusak (arrête de poluer stp)

je ne lui ai pas dit que des vecteurs forme un groupe que je sache mais lui ai dit que les bases forment un groupe

et qu'il devrait savoir retrouver W (un vecteur) en sachant que   avec B une base

Je ne me souviens pas des groupes commutatifs ou peut-être nous ne les avons pas vue ?
On a vu les matrices de passage  P(B -> B') pour le changement de base, et  B = P^-1AP

Je me suis trompé plus haut je voulais dire W = (B^-1)^-1V  , en multipliant par l'inverse de B^-1 on obtient W ?

je ne t'ai pas dit que des vecteurs forme un groupe que je sache mais lui ai dit que les bases forment un groupe

mais que tu devrait savoir retrouver W (un vecteur) en sachant que   avec B une base et V un vecteur

par conséquent  

kosovarhero est-ce que tu as compris pourquoi ?

si   avec B une base et V et W sont des vecteurs alors

par conséquent  

(Lusak stp va voir ailleurs si j'y suis et laisse moi ce topic : je ne viens pas dans les tiens alors ne viens pas dans les miens surtout si c'est pour déformer mes propos et me faire dire ce que je n'ai jamais dit )

j'ai dit que les bases munis du produit forment un groupe ici le groupe et pas ce que tu insinue comme une vipère

je me souviens de ce calcul  , donc ici tu as multiplier par l'inverse de B Pour obtenir W . D'ou ma réponce lorsque j'avais multiplier l'inverse De B par son inverse.
Le problème c'est que je m'embrouille avec les matrices de passage  et changement de base.
Je vais revoir ça sur brouillon tous de suite


Ps : notre programme correspond à celui enseigné par exo7math sur ' matrice des applications linéaire'

Je te laisse "ton" topic mais c'est quoi un "produit de bases" ?

Non tu ne l'a pas dis mais je me base sur une vidéo que j'ai vue sur youtube à propos du changement de base.

Je m'embrouille avec les vecteurs les base et les coordonés

merci Lusak car quand je suis enervé je suis terrible!

p----

V et W sont des vecteurs

B une base

V est tel que     alors

par conséquent  

pour la millième fois EST-CE QUE TU COMPREND LE POURQUOI C'EST AINSI ????

Oui je vois pourquoi mais , comment savoir dès le départ que V = B^-1 W

non tu ne vois pas car si tel serait le cas tu ne poserai pas la question camarade!

tu as dit que V (un vecteur)  est definit par rapport à B (une base) donc V = B^-1 W

puis tu recherche W qui definit le vecteur V par rapport à la base canonique I (non pas par rapport à une autre base mais par rapport à la base canonique)

donc B.V=W

COMPREND TU POURQUOI ???

une matrice de changement de base n'est pas utile pour cet exo car de base il n'y en a qu'une et c'est B  (en dehors de la base canonique I)

Car finalement dans la formule il y rien par rapport à la base canonique I .

Donc le fait d'écrire  V ( ancienne Base ) =  B^-1(Base de V) * W ( V dans la base canonique)

c'est toujours vraie ?

Je vois pourquoi mais enfaite ça me parait bizzar.
Je vais créer un autre topic pour un autre exercice que je n'ai pas compris toujours dans le même style  mais cette fois avec les matrices de passage , si tu te sent chaud à me l'expliquer ...

tu as fumé quoi ????

V est un vecteur et pas une base!

stp

reflechit avant d'ouvrir un autre topic car là c'est du n'importe quoi!

non je voulais dire v (dans  l'ancienne base ) = B^-1 ( on est obligé d'écrire la base de V sous cette forme ) *  W ( vecteur v dans base canonique I )

   c'est quoi as t-on avis?

si tu as un vecteur W et une base B et que tu fait

tu fait quoi ? as t-on avis ?

C'est W dans la base canonique

bah oui donc là c'est bon ?

tu cogite ? prend ton temps (et  cogite bien car Lusak m'a énervé)

W  est un vecteur  definit dans la base canonique

V est ce vecteur mais definit sur la base B

donc   et  

je comprend mieux en effet j'appliquerai cette formule alors pour ce type d'exercice .

mais il faut comprendre pourquoi là

tu cherche?

le Christ as dit : Qui cherche trouve!

je te laisse chercher ...

Non je vois pas trop pourquoi ...
Et ça me gave , je comprend des trucks plus compliqués sur le changement de base et le pourquoi de ça non... Il me manque une information je crois

le Christ as dit : Qui cherche trouve!

je te laisse chercher ...

mais je t'aide un peu

ENONCE

soient sont donnés U un vecteur

A et B des bases



QUESTION 1

rechercher les vecteurs V et W tels que  

V donne les composantes de U sur la base A

et W donne les composantes de U sur la base B

SOLUTION





QUESTION 2  

donner l'expression de V à partir de A et B et W

QUESTION 3

donner l'expression de W à partir de A et B et V

Bonjour
avant d'apprendre quelque formule que ce soit, tu ferais bien de revenir aux définitions !

Enfaite je crois que je complique les choses plus qu'elle ne le sont...
Je comprend même pas la question déjà , au pire c'est pas grave je me contenterais de la formule..

2. V =  B^-1 * A-1 * U
3. W =  A^-1 * B-1 * U

j'essaye de le faire réfléchir... camarade Lafol

il a ouvert deux topic mais il a pas compris que personne ne l'aidera sur le deuxieme topic tant que il comprendra pas ce topic là

et que personne ne l'aidera sur ce topic là tant qu'il ne comprendra pas ce qu'est une combinaison linéaire et que c'est au sujet de cela qu'il devrait ouvrir un topic

ceci dit bonne soirée camarade Lafol

tu l'embrouilles à lui parler de matrices de passage avant qu'il ait vraiment compris ce que signifie "machin a pour coordonnées truc dans la base bidule", si tu veux mon avis, camarade amethyste

Camarade Lafol

justement je lui ai jamais parlé de ça "matrice de passage" (relis moi stp c'est lui qui en a parlé pas moi et lui ai dit que sur ce topic il est inutile d'en parler)

et il ne comprendra rien si il ne sait pas ce qu'est une combinaison linéaire

Non mais vous prennez pas la tête sur ça.
Je pense que partager un topic avec plusieurs personne est une bonne chose ... puisque en effet ici

on se prend pas la tête camarade

juste que il faut que tu revois ce qu'est une combinaison linéaire avant faire ce topic

c'est là le problème car si tu ne sait pas ce que c'est ni comment ça fonctionne ni à quoi ça sert

tu sera paumé et ce topic te passera sous le nez

à la limite ouvre un autre topic en posant la question : c'est quoi une combinaison linéaire

c'est quoi un sousespace vectoriel ?

c'est quoi un systeme de vecteurs libres ?

bref tout revoir concernant les espaces vectoriels

désolé mais donner des formules ça sert à rien