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probleme dans un repère orthonormal..
Bonjour,
énoncé: dans un repère(0,,
)
A(3;2) B(6;0) C(6;-4)
= 1/2
les diagonales [OB] et [AC] se coupent en un point K; les droites (OA) et (BC) se coupent en L
a)determiner les coordonées des points K et L
b)Vérifiez que la droite (LK) passe par les milieux I et J des segments [AB] et [CO]
______________________________________________________
ma figure
la a) je lis K(4;0) L(6;4) (faut lire ou pas ?)
le b) j'ai reussi a trouver les coordonées des milieu I et J par calcul:
I=(4,5;1) J=(3;-2)
je vois pas comment on peut verifier que la droite (LK) passe par les milieux I et J 
Merci d'avance de votre aide,
Salut,
Pour la question a), une simple lecture graphique ne suffit pas et ne prouve rien.
Il faut que tu trouves ces coordonnées par le calcul.
Pour la question b), détermine l'équation de la droite (LK) puis les coordonnées de I et J et vérifie que ces coordonnées vérifient bien l'équation de la droite (LK).
à+
calcule l'équation de la droite OA , en écrivant que L(x,y) est tel que OL est colinéaire à OA.
Idem pour BC, puis intersection pour trouver les coordonnées de L
Même chose pour K (L'équation de OB est facile à trouver).
merci, pour le a) faut dire que c'est un triangle avec des medianes...no ?
"Sais-tu trouver les coordonnées du point d'intersection de deux droites ?"
non j'ai pas ca dans mon cours
Re,
"non j'ai pas ca dans mon cours"
Dans ce cas-là je vois mal comment tu vas pouvoir résoudre cet exo....
Détermine d'abord les équations des deux droites.
Tu auras deux équations de la forme y=ax+b et y=mx+p.
Les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites vérifie les deux équations à la fois.
Donc une fois les deux équations trouvées, tu résous ax+b = mx+p (avec les valeurs numériques trouvées) ce qui te permettra d'obtenir l'abscisse du point d'intersection.
Enfin tu remplaces x par cette valeur dans l'une des deux équations et tu obtiens l'ordonnée du point d'intersection y.
Quelles équations de droites trouves-tu ?
coucou
le a) j'ai trouvé
le pt B ayant comme ordonnée 0 est sur l'axe des x
donc la droite (OB) est l'axe des x
coordonnées du vecteur AC:
vAC(3;-6)
soit un pt M(x;y) sur la droite (AC)
vAM(x-3;y-2)
les vecteurs AC et AM sont colineaires donc on a:
3(y-2)+6(x-3)=0
6x+3y-24=0 equation de la droite(AC)
le pt K intersection de (AC) et l'axe des x a pour ordonnée O et son abscisse:
6x+0-24=0
6x=24
x=4
K(4;0)
les pts B et C ayant meme abscisse ,la droite (BC) est la droite x=6
le vecteur OA a pour coordonnées:
vOA(3;2)
soit un pt M(x;y) de la droite (OA)
vOM(x;y)
les vecteurs OM et OA sont colineaires donc on a:
3y-2x=0 equation de la droite (OA)
le pt L est sur la droite (BC) puisque c'est l'intersection de (BC) et de (OA)
donc son abscisse est 6
son ordonnée verifie l'equation de la droite (OA):
3y-12=0
y=12/3=4
L(6;4)
le b) que nenni par contre !
Merci beaucoup Estelle !
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