Des enquêtes d'une institution qui fait la promotion de vanille a permis de dresser le tableau de données ci dessous. Le tableau suivant donne les superficies en hectares ; de huit cultivateurs de vanilles et les masses en tonnes de leurs récoltes; tous situés à la Grande Comores.
1) Calculer les coordonnées du point moyen .
2-a) Calculer la variance de et la covariance de .
b) Montrer par la méthode de moindres carrées; que la droite de régression de en a pour équation réduite: .
3) Faire une estimation de la récolte de la vanille cultivée en tonnes; pour une superficie de 15 hectares.
4 points
exercice 3
Une librairie propose à ces clients terminalistes 10 annales de tailles identiques: 3 annales de physique coûtant chacune ; 2 annales de science coûtant chacune et 5 annales de mathématiques coûtant chacune .
Les annales sont emballées dans des coffrets identiques et indiscernables au toucher puis placer dans un carton.
Un élève prend successivement et sans remise 2 annales au hasard.
1) Justifier que le nombre de choix possible est : 90 .
2) On désigne par la variable aléatoire égale à la dépense de l'élève pour le choix de deux annales.
a) Justifier que les valeurs prises par sont: .
b) Déterminer la loi de probabilité de .
c) Démontrer qu'il aura à dépenser en moyenne .
8 points
exercice 4
Soit la fonction définie sur par . On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé .
1) Calculer .
2-a) Vérifier que pour tout réel non nul on a: .
b) Calculer .
c) Montrer que la courbe de admet en une branche parabolique de la direction l'axe des ordonnées.
3-a) Résoudre dans l'inéquation :
b) Vérifier que la dérivée de est: .
c) Dresser le tableau de variation de .
4) Soit la droite d'équation .
a) Calculer . Interpréter graphiquement le résultat.
b) Étudier la position relative de la courbe par rapport à la droite .
5) Construire dans le repère orthonormé la courbe et la droite .
6) On pose . Vérifier que: . Calculer .
Publié par malou/Panter
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défini sur 
par: =3x^3-7x^2+4)
.
=(x-2)(3x^2-x-2))
=0 )
.
; de huit cultivateurs de vanilles et 
les masses en tonnes de leurs récoltes; tous situés à la Grande Comores.
.
et la covariance de 
.
)
de régression de 
en 
.
; 2 annales de science coûtant 
chacune et 5 annales de mathématiques coûtant chacune 
.
.
.
en moyenne .
la fonction définie sur =1-2x+2e^x)
. On note )
sa courbe représentative dans un repère orthonormé  )
.
)
.
non nul on a: =x\left(\dfrac{1}{x}-2+2\times\dfrac{e^x}{x}\right))
.
)
.
une branche parabolique de la direction l'axe des ordonnées.
=-2+2e^x )
.
.
![\displaystyle\lim_{x\to -\infty} [ f(x)-(-2x+1) ]](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?\displaystyle\lim_{x\to -\infty} [ f(x)-(-2x+1) ])
. Interpréter graphiquement le résultat.
)
la courbe ![\displaystyle I=\int_{0}^{1} [f(x)-(-2x+1)]\text{ d}x](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?\displaystyle I=\int_{0}^{1} [f(x)-(-2x+1)]\text{ d}x)
. Vérifier que: 
. Calculer 
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