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1 exo sur le cylindre...
Bonjour tous le monde, voila l'exo où je bloque dessus:
" On se propose de montrer qu'à contenance égale, la boîte cylindrique dont la hauteur est égale au diamètre de la base est celle qui nécéssite le moins de matière première. Soit x le rayon de la base. V le volume donné:
1) Exprimez h(x) la hauteur du cylindre en fonction de V et x.
2) Faites un croquis du patron du cylindre, indiquez les différents côtés et montrer que l'aire obtenue vaut a(x)= ((2v)/x)+(2
x²); x 
[0;+
[.
3) Calculer a'(x) et donnez les variations de a(x).
4) En déduire que a(x) admet un minimum en un point x0 tel que: x03=((V)/(2))
5) Montrer lors que 2x0=h
Pour la 2) je pense que le patron que j'ai est juste 
mais j'arrive pas les autres questions ....
Merci de votre aide
Carpe
V = Pi.x².h
h(x) = V/(Pi.x²)
a(x) = 2.Pi.x² + 2.Pi.x.h(x)
a(x) = 2.Pi.x² + 2.Pi.x.V/(Pi.x²)
a(x) = 2.Pi.x² + 2.V/x
a'(x) = 4.Pi.x - 2V/x²
a'(x) = 2(2.Pi.x³- V)/x²
a'(x) < 0 pour x dans ]0 ; racinecubique(V/(2Pi))[ -> a(x) est décroissante.
a'(x) = 0 pour x = racinecubique(V/(2Pi))
a'(x) > 0 pour x dans ]racinecubique(V/(2Pi)) ; oo[ -> a(x) est croissante.
a(x) est minimum pour xo = racinecubique(V/(2Pi))
Soit pour xo = racinecubique(Pi.xo².h/(2Pi))
xo = racinecubique(xo².h/2)
xo³ = xo².h/2
xo = h/2
2xo = h
-----
Sauf distraction.
Bonsoir Carpe,
donc
l'aire ne devrait plus te poser de problème avec ce croquis :
soit en remplaçant :
Salut
merci de votre aide 
mais juste une question comment on représente une racine cubique ??? pck la je reste perplex en lisant racine cubique merci de votre aide dmg dad pris de vitesse
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