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1 triangle rectangle et 3 triangles egaux?
Bonjour,
Et merci a ceux qui auront la gentillesse de m'aider
J'ai une petite question qui est la suivante:
Dans un triangle isocèle rectangle on divise l'hypoténuse en trois parties égales partant chacune du même sommet. Est -ce que l'aire des trois triangles seront égales ?
Merci d'avance.
bonjour
Je suppose que ces 3 triangles ont comme sommet commun le sommet de l'angle droit.
Dans ces conditions ,si on prend comme base de chaque triangle le tiers de l'hypotènuse, la hauteur associée est commune aux trois et les 3 aires sont égales (d'ailleurs, c'est vrai aussi dans un triangle rectangle non isocèle)
Bonjour,
Je suppose que la figure donne quelque chose de ce genre :
Le triangle ABC est rectangle isocèle en A.
BD = BE = EC = BC.
On peut facilement démontrer que les triangles ABD et ACE sont superposables, et que le triangle ADE est isocèle en A.
Les triangles ABC et ADE ont la même hauteur issue de A (tracée en gris sur la figure).
Il suffit maintenant de démontrer que l'aire du triangle ADE est égale à un tiers de l'aire du triange ABC.
:D
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