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Niveau seconde
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Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde

Posté par
dofus16
15-12-11 à 08:46

Bonjour, je bloque sur les questions suivantes, en rapport avec les deux images ci jointes :

1. Justifier que, pour tout x de [0 ; 6 ], V(x)=x²(6-x)
2. A) Démontrer que, pour tout x de [ 0 ; 6 ], V(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-√3)(x-2+2√3)
B) Résoudre l'équation V(x) = 16. Quel(s) controle(s) peut on effectuer sur les solutions ?

Cube : ABCDEFGH : cube de 6 cm de coté\r\nPour tout x de [ 0 ; 6 ] on place M sur [AB]et Q sur [AD] tels que AM = EN = AQ = x

Graphique : Fonction V : Volume du Parallélépipède rectangle AMRQNPTS

Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde

Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:15

Bonjourdofus16

Où est ton problème ?

La base du parallélépipède rectangle AMRQNPTS est un carré de côté égal à x et la hauteur est égale à AN = AE - EN = 6-x.

Pour la question 2, il suffit de développer.
Attention il s'agit de (x-2-2\sqrt{3})  et non pas  (x-2-2-\sqrt{3})

Posté par
valparaiso
15-12-11 à 09:16

bonjour
tu n'as pas précisé ce qui correspond à V(x)
on ne s'appelle pas tous Hiphigenie!

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:18

J'avais lu ceci :

Citation :
Graphique : Fonction V : Volume du Parallélépipède rectangle AMRQNPTS
  

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:23

Il dise aussi il faut lire graphiquement les valeurs approchées des antécédents de 16 par V. Je suis perdu franchement je ne comprend pas. Je suis vraiment désesperé.

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:28

>> valparaiso
Alors je t'ai un peu convaincu ?  

>> dofus16
As-tu d'abord terminé les questions précédentes ?

Petite remarque pour le développement

Pour le calcul de  (x-2-2\sqrt{3})(x-2+2\sqrt{3}), utilise la formule : (a-b)(a+b) = a²-b²,puisque (x-2-2\sqrt{3})(x-2+2\sqrt{3}) = [(x-2)-2\sqrt{3}][(x-2)+2\sqrt{3}].

Tu prends a=(x-2) et  b=2\sqrt{3}

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:37

Pour la question graphique, il te suffit de suivre les flèches pour trouver les valeurs de x telles que V(x) = 16.

Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:38

Merci mais je n'est pas terminés les questions précédentes. Si je comprend bien la réponse a la question 2 a) c'est a= (x-2) et b= 2racine de 3

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:42

Il faut développer (x-2)(x-2-2\sqrt{3})(x-2+2\sqrt{3}) en t'aidant de ma remarque de 9h28 et démontrer que le résultat est bien égal à V(x)-16, soit à x²(6-x)-16.

Je vais devoir m'absenter et reviendrai plus tard dans la journée.
S'il y a urgence, probablement que valparaiso prendra le relais en cas de besoin.  

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 09:48

Desolé mais je ne comprend toujours pas, merci de m'aider mais ce chapitre je ne comprend pas. Et pour la questions 1 et 2 b) je ne comprend pas.

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 10:36

Pour la question 1), le volume d'un parallélépipède rectangle est donné par la formule :

Volume = aire de la base du parallélépipède * hauteur du parallélépipède.

Je t'ai donné tous les renseignements à 9h15.

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 10:55

Oui merci pour les infos mais je n'arrive pas.

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 11:22

Alors, désolé, mais je ne ferai pas ton travail à ta place !
C'est élementaire et je t'ai tout donné...

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 14:03

Tu pourrais me remettre les aides dans l'ordre stp avec les questions car je m'y retrouve plus.

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 14:49

Tu as eu tous les messages.
Si tu les a lus, tu dois savoir de quoi il s'agit !

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 15:02

Pour la question 1 c'est VolumeAMRQNPTS= AM x AQ x( EA-EN)
= X x X x (6- X)
Donc
X²(6-x)

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 17:24

Tu vois que ce n'était pas surhumain...

Posté par
dofus16
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 17:39

Quest°:3 a et b
a ) V(x)-16= x*x * (6-x)-16
= (2-x)(x-2) au carré -2 racine 3)au carré
= " (x*x -4*4+4)-12
= " x*x -4x-16
= (2x*x-8x-16)-(x*x*x+4x*x+8x)
= 6x*x-x*x*x-16

b) 6x*x-x*x*x-16=16
V(x)=x*x (6-x)
" = 2*2 *(6-2)
" = 4*4
" = 16
x= =2
Dis moi si c'est sa stp

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 18:19

pour le3a) et pour le 3b)

Citation :
a ) V(x)-16= x*x * (6-x)-16
= (2-x)(x-2) au carré -2 racine 3)au carré
= " (x*x -4*4+4)-12
= " x*x -4x-16
= (2x*x-8x-16)-(x*x*x+4x*x+8x)
= 6x*x-x*x*x-16


Pour le 3a), tu fais comme je te l'ai indiqué à 9h42.

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 15-12-11 à 18:21

Il faut deux calculs séparés.

Premier calcul : Il faut développer x²(6-x)-16.
Deuxième calcul : Il faut développer  (x-2)(x-2-2\sqrt{3})(x-2+2\sqrt{3})

Conclure en montrant que les résultats sont égaux.

Posté par
ile
aider moi pour le meme exercice 3 a et 3b 09-04-15 à 16:05

Aide oi c est pour demain

Posté par
valparaiso
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 09-04-15 à 16:32

Bonjour!
où en es tu dans le devoir?

Posté par
rizou26
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 22-10-15 à 15:22

pourriez vous m'aider j'ai le même DM pour la rentrée de mes vacances ?
je ne comprends pas la question 2!
merci d'avance

Posté par
Hiphigenie
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 22-10-15 à 19:00

Bonjour rizou26

(2-x)(x-2-2\sqrt{3})(x-2+2\sqrt{3})\\\\=(2-x)[(x-2)-2\sqrt{3}][(x-2)+2\sqrt{3}]\\\\=(2-x)[(x-2)^2-(2\sqrt{3})^2]\\\\=(2-x)(x^2-4x+4-12)\\\\=(2-x)(x^2-4x-8)\\\\=2x^2-8x-16-x^3+4x^2+8x\\\\=6x^2-x^3-16\\\\=x^2(6-x)-16\\\\=V(x)-16

Posté par
solenn5983
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 24-10-15 à 14:35

hiphigenie, je ne vois d'ou vient le 12 dans ta réponse...
je galère !!

Posté par
mdr_non
re : Abcdefgh est un cube de 6 cm. fonctions seconde 24-10-15 à 17:55

bonjour : )

solenn5983, as-tu compris ces premières lignes ?
(2-x)(x-2-2\sqrt{3})(x-2+2\sqrt{3})\\\\=(2-x)[(x-2)-2\sqrt{3}][(x-2)+2\sqrt{3}]\\\\=(2-x)[(x-2)^2-(2\sqrt{3})^2]

si oui, alors il te suffit de développer ce qu'il y a entres crochets...
(x - 2)^2 - (2\sqrt{3})^2 = ???



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