Bonjour, j'ai un exercice à rendre lundi et je n'y arrive absolument pas...
Voici l’énoncé :

On a représenté un terrain de rugby vu de dessus. Un joueur J placé le long de la touche (OT) doit transformer un essai en envoyant le ballon entre les poteaux A et B. On cherche à quelle distance OJ de la ligne de but il doit se placer pour que l'angle de tir soit maximal.
On donne OA=37.5m, AB=5.6m et on note OJ=x, en mètre, avec 0x100. On note =, = et = l'angle de tir.

1. Exprimer tan() et tan()
2. Démontrer que tan(-)= (tan () - tan ())/ (1+tan()tan())
3.a. Etudier le sens de variation sur [0; /2[ de la fonction tan: tan=sin/cos
   b. En déduire que tan est maximal quand est maximal
4. Soit f(x)= sur [0;100].
   a. Déterminer en quelle valeur x₀, f atteint son maximum.
   b. Préciser la position du joueur pour un angle de tir maximal et donner cet angle à 0,1° près.
Sera t'il si facile de transformer l'essai ?

Merci d'avance si certains veulent bien m'aider

Voici le dessin :


_{* Océane > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *}