Bonsoir loeiz35,
Bonsoir lake,
Je n'ai pas utilisé la proportionnalité des polynômes car j'obtenais une équation du 3eme degré pour le calcul de b.
En effet la relation
est équivalente à .
A propos de ta question sur l'enveloppe des droites, j'hésite aussi à me lancer dans une méthode analytique. Ce n'était d'ailleurs pas conseillé à l'époque.
Quand je parlais de "proportionnalité" de polynômes, il s'agissait des deux polynômes du second degré :
et
qui donne immédiatement soit .
Effectivement, la question de l'enveloppe des droites lorsque est seulement isocèle en est un peu piquante
Avec un peu (beaucoup) de chance, un intervenant nous donnera une belle solution synthétique
Je viens de voir ceci :
Bonjour lake,
Effectivement, on obtient à partir de
et en utilisant la proportionnalité des polynômes : , ce qui revient au même en simplifiant par b.
Je doute quand même que les élèves de terminales actuels ou de 1964) aient le réflexe d'utiliser la proportionnalité de ces 2 polynômes.
Par contre une méthode basée sur 2 valeurs particulières (x=0 et x=1 par exemple) leur semblerait sans doute plus abordable et éviterait le calcul compliqué de la dérivée.
Bonjour loeiz35,
J'estime ton âge aux alentours de 75 ans. En 1964, je n'avais que 8 ans et j'étais bien loin des sujets de BAC de l'époque.
Bonjour lake,
A propos des élèves de terminale, je visais la méthode utilisant la proportionnalité des polynômes.En supposant évidemment qu'on leur donne cette expression puisque le reste n'est plus au programme.
Je ne pense pas sous- estimer les élèves de 1964. Certes je n'avais pas encore côtoyer les élèves des grands lycées.
Dans mon lycée nous étions 7 reçus sur 23 en math elem, donc 30% .
J'ai eu 9/20 en math au bac. (2e note de la classe). Actuellement ce lycée affiche plus de 95% de reçus.
Finalement je ne sais pas trop quoi en déduire. Le 1er en math de cette classe a eu 4/20 avec ce même sujet ...et a bien réussi en classes prépas ( Ecole centrale de Lyon).
Personnellement j'ai obtenu ma maîtrise de math en 4 ans (en 68 donc).
Les sujets de l'époque étaient difficiles car il n'y avait pas beaucoup de points de repère ... et pas de calculatrice pour vérifier.
J'avais juste envie d'échanger un peu avec les intervenants de ce forum.
A bientôt.
Bonjour,
J'ai commis une erreur sur une conjecture ici :
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