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Asymptote oblique
Bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît?
Je suis juste bloquée pour la question 2, je ne vois pas comment calculer la distance MH.
Est-ce que cela suffit de dire que MP est l'hypothénuse du triangle MPH donc MP>MH?
Énoncé: g est définie sur [0 ; +oo[ par :
g(x) = 1+x+(3/x²+1)
L'équation de la droite D st y = 1+x
On peut conjecturer que lorsque x tend vers +oo,
Cg se rapproche indéfiniment de D.
On va démontrer cette conjecture.
1) Vérifier que pourtout réel x ≥ 0, Cg est au—dessus de D.
x est un réel positif. M est le point de Cg,d'abscisse x.
P est le point de D d'abscisse x. H est le projeté orthogonal de M sur D.
La distance du point M a la droite D est par définition la distance MH.
2) Comparer les distances MH et MP.
Merci d'avance
bonjour,
c'est un reflexe automatique à ce genre de question :c'est la Distance d'un point à une droite
je te renvoie sur wikipedia pour l'application de la formule.
A plus.
Voici les questions suivantes:
3) On note u(x), la distance MH. Justifier que 0≤u(x)≤g(x) — (1 +x).
4) Déterminer la limite de u en +oo.
Quelle interprétation graphique peut-on en déduire?
5) Conclure.
N'ayant pas vu la distance d'un point à une droite en cours, je ne pense pas pouvoir l'utiliser dans cet exercice. Merci quand même de votre aide!
Je vois que ça fait 1 an (et 1 jour) que tu t'es inscrit.
Revoir ton profil, tu es en Term maintenant. 
On étudie la position relative de Cf et D en étudiant le signe de la différence entre g(x) et y :
On obtient g(x)-y= (3/x²+1). Comme 3>0 et x²+1 >0 pour x≥ 0 on a g(x)-y>0 donc g(x)>y.
La courbe Cf est au dessus de D
Après pour la distance MP, j'ai calculé la différence entre l'ordonnée de M et celle de P:
MP= 1+x+(3/x²+1) - (1+x)
MP= (3/x²+1)
Après je ne vois pas du tout comment faire pour MH...
Ah bon ???
cela dit:regarde bien:cela parle de vecteur normal à une droite et de produit scalaire de 2 vecteurs
je ne pense pas que ces expressions vous sont étrangéres :vous avez forcément étudier cela dans le passé
vous etes obligés de passer comme je l'ai dit
Donc se servir du triangle rectangle MPH est une solution?
Sachant que le triangle est rectangle en H, l'hypothénuse est MP par conséquent MP>MH obligatoirement?
Merci Raptor mais je ne pense pas pouvoir utiliser cette formule même si j'ai déjà vu l'année dernière vecteur normal à une droite et produit scalaire.
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