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Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique

Posté par
Lili-Rose
08-05-11 à 16:23

Bonjour,

Voilà, j'ai un exo de math est cela fait 30 min que je le tourne dans tout les sens mais rien je n'y arrive pas, c'est pourquoi je demande votre aide.

Le voici:

u0= -1  ;  un+1= 4un / 4-un  ;  vn= 3un+2 / un

-- Prouver que la suite vn est arithmétique ; donner son premier terme et sa raison.



Voilà, comme d'habitude je ne vous demande pas de me le faire mais de m'aidé à le faire, sinon vu que mon contrôl est mercredi cela ne me servirais à rien.


Merci d'avance
Bon week-end

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 16:36

A tu essayé de calculer v(n+1) - v(n)?

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 16:41

oui, mais je m'emmele les pinceaux car on se retrouve avec des un sur des un fois des un2 sur des un2.
Mais je me suis certainement trompé

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 16:48

j'ai fait vite fait le calcul, sauf erreur je trouve -1/2

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 16:49

Le calcule n'est pas compliqué.
Fais juste attention aux fractions de fractions.

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 16:58

je vais essayé et si a un moment c'est faux dis le moi. je laisserais le plus longtemps possible un  mais sur ma feuille je l'ai écrir comme il faut.

vn+1 - vn=

3un+2 / un  -  3un-2/ un

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 16:59

enfin non dsl c'est

3un+1+2 / un+1  -  3un-2/ un

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 17:02

ensuite on multiplit 3un+1+2 / un+1 par un

et 3un-2/ un par un+1

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 17:05

La je ne comprends pas ce que tu fais.
Utilise  un+1= 4un / 4-un

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 17:11

oui, j'en suis à que ça donne

2un2/ un-un2  le tout sur  4un2/4-un

c'est ça pour le moment ?

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 17:15

nan
je pense que ton problème c'est les fractions de fractions.
exemple:
(1/3)/4 différent de 1/(3/4)

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 17:35

u étant bien évidement un

Bonjour, prouver qu\'une suite est arithmétique

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 17:55

alors ??

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 18:44

la méthode n'est pas fausse mais ce n'est pas comme ça qu'il faut f

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 18:45

faire , trop long et laborieux.
Mets 12u/(4-u)+2 en une seule fraction déjà

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 22:06

ça fait 10u-8 / 4-u

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 22:33

10u+8 / 4-u

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 22:34

Ensuite simplifie la grosse fraction par 4-u en haut et en bas.

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 22:41

ok( merci je ne savais pas que l'on pouvvais faire ainsi) puis on met sur le même dénominateur la fraction qui vient de vu

Posté par
Lili-Rose
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 22:55

merci beaucoup

Posté par
ZULUSSREALM
re : Bonjour, prouver qu'une suite est arithmétique 08-05-11 à 23:03

Oui c'est bien ça



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