C'est grosso modo un mixte des propriétés de la différenciation et de l'inégalité triangulaire quand on passe aux valeurs absolues...

Pour da et db positifs :

d(a+b) = da + db
d(a-b) = da - db  inférieur à  da + db
d(a.b) = a.db + b.da

etc...

Pour l'erreur relative (DX/X), c'est immédiat :
Tu divises par X...
Donc ce tableau n'a pas à être "appris" : il se déduit directement des règles de dérivation...

merciii LeDino

salut

pour être plus précis

s = a + b

s + ds = a + da + a + db

donc s + ds - s = da + db


p = ab

p + dp = (a + da)(b + db)

donc p +dp - dp = .... = adb + bda


ou d =


et on démontre l'ensemble de ces résultats sans avoir aucune notion sur les différentielles ....

c'est simplement la théorie de l'approximation .... ou de l'erreur

dx est l'erreur absolue

dx/x est l'erreur relative ....


maintenant en faisant tendre l'élément x vers 0 on retrouve la théorie différentielle


une remarque :: considérer des fonctions de deux variables :: voir X = a + b comme fonction X(a, b)= a + b

donc dX = 1da + 1db