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Combien de Zéro a la fin d un factoriel donné
D apres Maple :
52!=80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
bizzard tout ces Zéro a la fin
Peut on prévoir le nombre de zéro a la fin d un factoriel donné??
MA question est peut etre stupide 
mais je vois pas comment raisonner :s
Merci
> 51!;
1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000
> 79!;
894618213078297528685144171539831652069808216779571907213868063227837990693501860533361810841010176000000000000000000
> 25!;
15511210043330985984000000
> 12!;
479001600
> 13!;
6227020800
> 14!;
87178291200
> 15!;
1307674368000
> 16!;
20922789888000
> 17!;
355687428096000
> 18!;
6402373705728000
> 19!;
121645100408832000
> 20!;
2432902008176640000
> 29!;
8841761993739701954543616000000
Je vois plein de Zéro a la fin 
ca me fais tourner la tete ^^
bonjour Suistrop
en calculant les nombres de facteurs 5 et de facteurs 2 de la décomposition d'un nombre et en prenant le plus petit résultat des deux, on a le nombre de zéros qu'il a à la fin
les facteurs 5 d'une factorielle sont clairement moins nombreux que ses facteurs 2
il y a autant de zéros que le quotient entier du nombre divisé par 5, plus le quoatient entier du nombre divisé par 25, plus le quotient entier du nombre divisé par 125, etc.
pratiquement
on divise le nombre par 5 et on met le quotient en résultat
on divise le quotient par 5 et on ajoute le nouveau quotient au réultat
on divise le nouveau quotient par 5 et on ajoute le nouveau quotient au résultat
quand on le quotient est 0, on a le résultat
exemple
12345 : 5 = 2469
2469 : 5 = 493
493 : 5 = 98
98 : 5 = 19
19 : 5 = 3
3 : 5 = 0
nombre de zéros : 2469+493+98+19+3 = 3082
programme en Visual Basic
function nombrezéros(a as long) as long
dim rés as long
a = abs(a)
while a >= 5
rés = rés+int(a/5)
a = int(a/5)
wend
nommbrezéros = rés
end function
Salut
Regarde ici aussi 
DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros.
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