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comment mesurer la hauteur d'un arbre ??? D-M 3ème
Bonjour,
voila le sujet :
il y a bien sur de nombreuses methodes certaines utilisant des outils tres sophistiqués. voici une methode qui utilise seulement deux baquettes de meme longuer, par exemnple 20 cm. une première baguette OM est placée horizontalement avec une extrémité contre un oeil. la seconde baguette AB est placée verticalement contre la deuxième extrémité de la première baguette.
on recule:
-d'une part l'extrémité inferieur de A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
-d'autre part l'extrémité inférieur A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
a) avec les données suivantes calculer le hauteur de l'arbre:
OM=20cm
ON=13.70cm
AM=2cm
BM=18 cm
b) pourquoi est il interessant que les deux baguettes aient la meme longueur ? justifier
bonjour,
une imprécision où sont N et M?
N est le pied ou le sommet de l'arbre et vice-versa pour M?
Bonjour
Cet énoncé ne tient pas debout. A réécrire correctement et avec les bonnes unités
Un croquis vaut mieux qu'un mauvais énoncé
ON ne serait-il pas 13,7 m ?
-d'une part l'extrémité inferieur de A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
-d'autre part l'extrémité inférieur A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
Ce serait sans doute
On recule pour aligner
-d'une part l'extrémité inférieure A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
-d'autre part l'extrémité supérieure B de la baguette verticale et le sommet de l'arbre
je pense qu'il faut aussi utiliser pythagore car le prof nous a dit que l'angle "c" était un angle droit !?
je me suis trompé en recopient donc ce n'est pas cette phrase
"-d'une part l'extrémité inferieur de A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
-d'autre part l'extrémité inférieur A de la baguette verticale et le pied de l'arbre"
mais cela :
"-d'une part l'extrémité inférieure A de la baguette verticale et le pied de l'arbre
-d'autre part l'extrémité supérieure B de la baguette verticale et le sommet de l'arbre"
par rapport a ton schéma, il n'y a pas de point S n'y de point P ils sont égal à D et C
S=D
P=C
par contre ON=13.70 m
je vous montrerais bien une schéma ou une photo pour mieux vous aidez mais je vois pas ou il faut aller ?!
Ce n'est pas grave
Il te faut utiliser le théorème de Thalès en considérant le triangle rectangle ODN rectangle en N et en mettant les longueurs dans les mêmes unités par exemple en cm
OM/ON=BM/DN avec ON=1370 cm et BM=18 cm
OM/ON=20/1370=2/137
18/DN=2/137
Produit en croix
2DN=18*137=2466
DN=2466/2=1233 cm
Fais la même chose pour le triangle ONC pour trouver NC
Hauteur de l'arbre=DN+NC
Oui la hauteur de l'arbre est 13,7 m
Tu constates que cette hauteur est égale à la distance de recul par rapport au pied de l'arbre
b)Pourquoi est-il intéressant que les 2 baguettes aient la même longueur ? justifier
Quelle que soit la position de la baguette verticale le résultat sera le même
Par exemple BM=12 et AM=8
Vérifies que tu trouve la même hauteur de l'arbre
AB/CD=0M/0N=2/137
Parce que en mesurant la distance entre l'observateur et le pied de l'arbre on a la hauteur de l'arbre
Supposons que l'on prenne une baguette de 25 cm avec BM=18 cm et AM=7 cm et que l'on se mette dans les mêmes conditions de visée
on a AB/CD=25/1370=5/274
La distance au pied de l'arbre devient 20/ON
20/ON=5/274
5 ON=20*274
ON=20*274/5=1096 cm=10,96 m
La distance de l'observateur au pied de l'arbre ne donne plus sa hauteur
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