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Cube - Arete
Bonjour ,
l'énoncé est :
ABCDEFGH est un cube dont l'arete mesure 4 cm . I est le milieu de [AF] et J le milieu de [DE] .
A) Préciser la nature du triangle JDC . Calculer son aire .
Pour moi , le triangle JDC est un triangle isocèle .
Est pour l'aire , qu'elle est la formule pour calculer l'aire d'une pyramide ?
b) Que représente la droite (IJ) pour la pyramide IJDC ?
Pour moi , La droite IJ représente la hauteur issu du sommet à la base de la pyramide , non ?
c) calculer le volume de la pyramide IJDC .
La formule est V = aire de la base x hauteur / 3 .
v = 1/3 B x h
Mais là on n'a l'arete du cube est de 4 cm
dc : 1/3 x 42x hauteur
Mais la hauteur de Ij , n'est pas indiqué , donc comment trouver la mesure de IJ ?
Si quelqu'un peut m'aider , je vous remercie .
Il y a un schéma joint au devoir que je vais poster , le temps de le scanner ...Merci !!
Oufff !!! enfin , voici le schéma .....Merci de votre aide !
la droite qui joint les milieux de 2 cotés est // au 3 ème coté et salonguer est la moitié du 3 eme coté donc ij vaut ad/2
Ok , donc la valeur de Ad étant de 4 cm , la mesure de Ij est de 2 cm .
Dc 1/3 x 42 x 2 = 10.66
Donc le volume serait 10.66 cm3
Ou bien je me trompe ?
je ne sais pas comment est le triangle jcd!
par contre ij est perpendiculaire a cd donc id est la hauteur de la pyramide
Ok , donc si Id est la hauteur de la pyramide , IJ est alors l'apothème de cette pyramide .
Je suis tarte en plus , JcD est la basse triangulaire , est dans mon premier poste , j'ai demandé comment calculer l'aire d'une pyramide (IJDC) , or il faut selon l'énoncé calculer l'aire de Jcd , donc je pense pouvoir trouver l'aire sans soucis d'un triangle ....
Et sinon pour la nature de ce triangle , j'avais dit isocéle , il ne peut pas etre équilateral , et selon le schéma je ne vois pas que jdc soit triangle rectangle . Donc soit JDC est triangle isocéle soit quelconque ou alors je me trompe ....
Mais sur le schéma on sait que Dj = 2 cm et Dc = 4 cm
Et ...DC équivaut peut etre à JC .
Il y a pas un théoreme que l'on peut appliquer pour prouver ceci ?
Merci .
En relation du théorème de Pythagore , on a JC2 = DC2 + DJ2
Or 42 + 22 = 20
202 = 400/100 = 4
Donc DC = JC , ce qui prouve la nature du triangle isocèle .
Ou alors je fais fausse route ?
Merci
Bonjour
J le milieu de [DE] donc cm.
ABCDEFGH est un cube donc CDEH est un carré donc est un angle droit et donc JDC est un triangle rectangle en D.
Son aire est cm2
Le quadrilatère DAIJ est un rectangle donc IJ = DA = 4 cm
volume de la pyramide IJDC = 
aire de JDC IJ = cm2
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